Rituel du 04/12/2023

Résolution d'équations du second degré et événements indépendants

Question 1

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation :

$x^{2}=x$

Question 2

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation :

$(6x-1)^{2}=2$.

Question 3

Soit $\mathbb{P}$ une loi de probabilité et deux événements $A$ et $B$ qui sont indépendants pour la loi $\mathbb{P}$. On donne $\mathbb{P}(\overline{A}) = 0,2$ et $\mathbb{P}_{A}(\overline{B}) = 0,6$.

Déterminer les probabilités $\mathbb{P}_{B}(A)$,

$\mathbb{P}(A \cap B)$ et $\mathbb{P}(A \cup B)$.