Géométrie repérée, exercices du 27/05/2024

Exercice 1

On se place dans un repère du plan.
On donne les équations d'une droite D1D_{1} et d'une droite D2D_{2}.
Déterminer si D1D_{1} et D2D_{2} sont parallèles.

  • D1:2x−3y+4=0D_{1} : 2x - 3y + 4 = 0
    et D2:−7x+10,5y−3=0D_{2} : -7x + 10,5 y -3 = 0
  • D1:y=−5x+3D_{1} : y = -5x + 3
    et D2:10x−2y+1=0D_{2} :10x - 2y + 1 = 0

Exercice 2

On se place dans un repère du plan.
Déterminer une équation cartésienne de la droite Δ\Delta passant par AA et de vecteur directeur u→\overrightarrow{u}

  • A(−2;3)A(-2;3) et u→(4;7)\overrightarrow{u}(4;7).
  • A(1;−1)A(1;-1) et u→(0;4)\overrightarrow{u}(0;4).

Exercice 3

On se place dans un repère orthonormal du plan.
Déterminer une équation cartésienne de la droite Δ\Delta passant par AA et de vecteur normal u→\overrightarrow{u}

  • A(−2;3)A(-2;3) et u→(4;7)\overrightarrow{u}(4;7).
  • A(1;−1)A(1;-1) et u→(0;4)\overrightarrow{u}(0;4).