Arbre de probabilités 26/02/2026

Énoncé

On considère l’arbre de probabilités pondéré ci-dessous.

Arbre de probabilités
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Questions

1

Compléter les probabilités manquantes dans l’arbre

Compléter les probabilités non renseignées sur les branches de l’arbre.

2

Par lecture de l’arbre, déterminer

  1. La probabilité de l’événement $A$.
  2. La probabilité conditionnelle de l’événement $B$ sachant que $A$ est réalisé.
  3. La probabilité conditionnelle $\mathbb{P}_{\overline{A}}(B)$.
3

Calculer une probabilité conjointe

Calculer la probabilité que les événements $A$ et $B$ soient réalisés.

4

Calculer la probabilité de $B$

Calculer la probabilité de l’événement $B$.

C'est une application de la formule des probabilités totales à partir des deux chemins menant à $B$.