Soit fff définie sur ]3;+∞[]3;+\infty[]3;+∞[ par : f(x)=(5x−4)2x−6f(x)=(5x-4)\sqrt{2x-6}f(x)=(5x−4)2x−6.
(Q1) Justifier que fff est dérivable sur ]3;+∞[]3;+\infty[]3;+∞[. (Q2) Soit f′f'f′ sa fonction dérivée, montrer que :
∀x>3, f′(x)=15x−342x−6\forall x > 3, \: f'(x)=\frac{15x-34}{\sqrt{2x-6}}∀x>3,f′(x)=2x−615x−34