Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

• Présentation du programme, des objectifs, consignes de matériel (1 cahier grand format pour le cours et un cahier ou classeur pour les exercices, calculatrice)
• Cours :
  • Rappels de calculs : étude de la série harmonique, somme télescopique (exemple 1), programmation de la calculatrice, algorithme de seuil, résolution d'inéquation du second degré.

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

• Récolte du DM n°1
• Cours :
  • Rappels de calculs : expressions conjuguées (exemple 2).
  • Rappels sur l'ordre : ordre et opérations (exemple 3), méthode de la différence (exemple 4 1) , ordre et fonctions de référence (exemple 5 2)
  • Généralités sur les suites :
    • exemple 7 : (calcul des termes d'une suite récurrente, voir tutoriels sur mon site).
    • Suites monotones : définition + exemple 8 (début, étude du sesn de variation de \( (u_{n}) \) avec \( (u_{n+1} - u_{n}) \) ou \( \frac{u_{n+1}}{u_{n}} \).

Cours en classe entière

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

• Cours :
  • Généralités sur les suites :
    • Suites monotones : correction de l'exemple 8 (début, étude du sens de variation de \( (u_{n}) \) avec \( u_{n+1} - u_{n} \) ou \( \frac{u_{n+1}}{u_{n}} \).
    • Suites bornées : exemple 9 de 1. à 4.
    • Suites arithmétiques : définitions, propriétés et exemple 10.

Cours en demi-groupe

• Suites arithmético-géométriques : définitions, propriétés et exemple 11 du cours.
• Exercice type Bac avec prise d'initiative : exemple 12 du cours.

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

• Cours : correction de l'exemple 12 (exercice avec prise d'initiative).
• Correction de l'exo 19 p. 20 (suites bornées).
• Correction d'exercices : suites arithmético-géométriques, exo 2 de la la fiche 1 d'exercices avec un premier exemple simple de raisonnement par récurrence.

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

• Correction d'exercices : suites arithmético-géométriques, exo 2 de la la fiche 1 d'exercices avec un premier exemple simple de raisonnement par récurrence.
• Cours : raisonnement par récurrence
  • Exemple 13 : introduction à partir de l'exemple de la formule \(\sum_{k=1}^{n}k^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)
  • Exemple 14 : importance de l'initialisation.
• Suites arithmético-géométrique : correction de l'exo 4 de la fiche 1 d'exercices

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

• Exercices du manuel sur le raisonnement par récurrence :
  • Preuve d'égalité par récurrence : exo 14 p. 19 (suite arithmético-géométrique).
  • Preuve d'inégalité par récurrence et sens de variation : exo 51 p. 22.
• Recherche d'exercices : exo 5 de la la fiche 1 d'exercices : tableur, suite arithmético-géométrique, second exemple de raisonnement par récurrence.

DS n°1 sur les suites, durée 1 h (pas de récurrence)

Chapitre 2 Limites de suites

• Fin de l'exercice 5 de la fiche 1 d'exercices

AP

• Exercice de soutien : AP1 page 28, analuse critique d'une copie.
• Exercice de niveau intermédiaire : exo 3 de la fiche 1 d'exercices
• Exercice d'approfondissement : AP3 page 29, suite de Fibonacci, récurrence forte.

Chapitre 2 Limites de suites

• Retour du DS n°1.
• Exercice : Vérifier ses acquis : 1 et 4 p. 30.
• Cours :
  • Suites convergentes et divergentes : définitions et exemple 1 (algorithmes de seuil)
  • Limites des suites de référence \(n^{p}, \frac{1}{n}, \sqrt{n}\)

Chapitre 2 Limites de suites

• Récolte du DM n°2.
• Correction par les élèves de l'exo 1 du DS n°1 (suite arithmético-géométrique) et distribution d'un corrigé écrit.
• Cours :
  • Exemple 1 : un exemple de suite \((-1)^{n}\) n'admettant pas de limite.
  • Exemple 2 : suite arithmético-géométrique, algorithme de seuil, raisonnement par récurrence.
  • Régles opératoires sur les limites : tableau synoptique.
  • Lecture et commentaire du Savoir Faire 4 p. 37.
• correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.

Chapitre 2 Limites de suites

• Applications des règles opératoires sur les limites :
  • Aapplication directe des règles opératoires : exo 17 p. 49 de a) à d) , exo 18 de a) à d), exo 19 a) b) et c).
  • Formes indéterminées : Savoir Faire 5 p. 37 et faire l'exo 22 p. 50 a) et b) et l'exo 23 p. 50 a) b) c).
  • Exemple 3 : calculs de limites avec formes indéterminées, lire le Savoir Faire 5 p. 37.
  • Passage à la limite dans une inégalité, exemple 4 (Vrai/Faux) avec quelques raisonnements par l'absurde.
  • Si \(u_{n}\) croissante converge vers \(\ell\) alors tous les termes de \(u_{n}\) sont inférieurs ou égaux à \(\ell\) : propriété + exemple 5.

AP : TP INFO n° 1

Chapitre 2 Limites de suites

• Cours :
  • Limite par comparaison : propriété (preuve ROC) + exemple 6 (pas terminé).
• correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.

Chapitre 2 Limites de suites

• Récolte du DM n°3.
• Cours :
  • Limite par comparaison : fin de l'exemple 6.
  • Limite par encadrement : propriété + exemple 7.
• Limite par comparaison ou encadrement : puis exo 68 page 55.
• Cours : limite de suites géométriques : propriété 4 (inégalité de Bernoulli avec preuve ROC) .
• correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.

Chapitre 2 Limites de suites

• Exercice : correction de l'exo posé au sujet de Métropole Septembre 2016.
• Cours : limite de suites géométriques : + preuve ROC de la limite de \(q^n\) lorsque \(q>1\) + exemple 8.
• correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.

Chapitre 2 Limites de suites

• Cours :
  • Limite de suites géométriques : fin de l'exemple 8.
  • Théorème de convergence monotone + exemple 9.
  • Théorème de divergence monotone avec preuve ROC.
• Exercices : correction de l'exo 6 de la fiche 2 .
• correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.

TD

• Exemple 10 du Cours.
• Applications des théorèmes sur les limites de suites : exos 4,3 et 5 de la fiche 2 .

Chapitre 2 Limites de suites

• Correction d'une partie de l'exo 3 de la fiche 2 . Le corrigé complet est disponible.

Chapitre 3 Limites de fonctions

• Cours :
  • Limite d'une fonction en l'infini : limite finie et asymptote horizontale + exemple 1, limite infinie et limites de références.

DS n°2 sur les suites, le raisonnement par récurrence, les limites de suite.

Chapitre 3 Limites de fonctions

• Cours :
  • Limite d'une fonction en l'infini : limite finie et asymptote horizontale + exemple 1, limite infinie et limites de références.
  • Limite d'une fonction en un réel : limite infinie et asymptote verticale + exemple 2, limite finie.
• Exercices :
  • Interprétation de limite en terme d'asymptotes parallèles aux axes : exo 26 p.84.

Chapitre 3 Limites de fonctions

• Retour du DS n°2.
• Correction de l'exo 26 p.84.
• Cours :
  • QCM de synthèse sur les limites : exemple 3.
  • Règles opératoires sur les limites : tableau synopsis.
• Exercices :
  • Application des règles opératoires : exos 30 p. 85 a) et b)
• Cours : Exemple 4 : Forme indéterminée de fonctions polynomes ou rationnelles.

Chapitre 3 Limites de fonctions

• Récolte du DM n°4.
• Exercices :
  • Application des règles opératoires : exos 31 p. 85 b) et c) et 32 p. 85 a).
• Cours :
  • Règles opératoires sur les limites : tableau synopsis et exemple 4 : Forme indéterminée de fonctions polynomes ou rationnelles.

Chapitre 3 Limites de fonctions

• Cours :

Chapitre 3 Limites de fonctions

• Cours :
  • Fonction composée et limite d'une fonction composée : théorème de limite par composition,fin exemple 6, exemple 7 (composée avec \(X \mapsto \sqrt{X}\) et \(X \mapsto X^3\) )
  • Théorèmes de limites par comparaison ou encadrement : théorèmes 2 et 3 et exemple 8.

AP limites de suites et de fonctions.

Chapitre 3 Limites de fonctions

• Correction des exercices 2 et 3 (règles opératoires sur les limites) de la fiche 3 .
• Correction des exercices 6 (théorèmes de limites par comparaison et encadrement) et 7 (étude d'une suite logistique) de la fiche 3 .

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

• Cours :
  • 1 Dérivation d'une fonctions Définition d'une focntion dérivable en un point, équation de tangente, exemples 1 et 2.
  • 2 Fonctions dérivées et opérations 2. 1 et 2.2 Régles opératoires et exemple 3
• Une fiche d'exercices sur le chapitre Dérivation et continuité avec quelques corrigés d'exercices de calculs de dérivées du manuel (13,14,15,16 p. 115).

Matin : DS de 2 heures sur les deux Chapitres sur les Suites et le Chapitre Limites de fonctions.

Après-Midi : TP INFO n°2, recherche de solutions approchées d'équation par balayage ou dichotomie. Corrigé du TP en HTML. et Corrigé du TP en PDF.

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

• Récolte du DM n°5.
• Retour sur le TP INFO n°2, reprise du tableau d'évolution des variables pour l'algorithme de dichotomie. Corrigé du TP en HTML. et Corrigé du TP en PDF.
• Cours :
  • 2.3 Dérivée d'une fonction composée et exemple 4

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

• Retour du DS n°3 avec son corrigé et commentaire sur l'algorithme.
• Dérivée d'une fonction composée : corrigé des exos 13 2) 14 2) et 15 2) page 115.
• Cours :
  • 3 Fonction dérivée et sens de variation : théorèmes 1 et 2 et exemple 5 1) et 2) seulement.
  • 4 Primitives d'une fonction :
    • 4.1 Notion de primitive : définition et exemple 6 puis propriétés

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

• Cours :
  • 4 Primitives d'une fonction :
    • 4.1 Notion de primitive : exemple 7.
    • 4.2 Calculs de primitive : propriété 6 puis exemple 8

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

• Calculs de primitives : fin de l'exemple 8.
• 5 Continuité :
  • Définition et exemples de fonctions présentant des discontinuités (exemple 9).
  • Un exemple de fonctions affines par morceaux : exemple 10.
  • Règles opératoires : on justifiera dans 99 % des cas la continuité par la dérivabilité.
  • Théorème des valeurs intermédiaires : exemple 13.
  • Corollaires du TVI, théorème de la bijection, exemple 14.
  • Recherche d'une solution approchée d'une équation par dichotomie, exemple 15. Voici le corrigé .
• Exercices de la fiche 4 : exo 8 (dichotomie et étude d'une fonction avec fonction auxiliaire). Voici un corrigé de l'application de l'algorithme de dichotomie dans l'exo 8.

Après-midi : AP sur Dérivation, Limites, Suites

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

• Fin de la correction de l'exo 8 (dichotomie et étude d'une fonction avec fonction auxiliaire) de la fiche 4 : . Voici un corrigé de l'application de l'algorithme de dichotomie dans l'exo 8.

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Cours :
  • Preuve de l'unicité de la fonction \(f\) dérivable sur \(\mathbb{R}\) telle que \(\begin{cases} f'=f \\ f(0) = 1\end{cases}\) puis définition de la fonction \( x \mapsto \text{exp}(x)\)
  • Exemple 1 : tabulation de la fonction exponentielle sur la calculatrice, ordre de grandeur et conjectures sur le comportement asymptotique.

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Cours :
  • Preuve de l'unicité de la fonction \(f\) dérivable sur \(\mathbb{R}\) telle que \(\begin{cases} f'=f \\ f(0) = 1\end{cases}\) puis définition de la fonction \( x \mapsto \text{exp}(x)\)
  • Exemple 2 : étude des variations de quelques fonctions associées à la fonction exponentielle : \(f:x \mapsto \left(1+2 \, \text{exp}(x)\right)^{50}-100 \, \text{exp}(x)\) et \(g: t \mapsto \frac{\text{exp}(t)}{2} \left(2 t^{2} - 4 t + 6\right) + \frac{3}{2} \left(\text{exp}(t)\right)^2\). On réinsvestit les formules de dérivation de fonctions composées.
• Exercices : correction des calculs de dérivées des exos exos 21, 23 b) et 24 b) page 148.
• Cours :
  • Propriétés algébriques : preuves ROC de \( \text{exp}(a+b)=\text{exp}(a)\times \text{exp}(b)\) et de \( \text{exp}(na)=(\text{exp}(a))^n\).
  • Notation \(\text{e}^{x} = \text{exp}(x) \) et application des propriétés algébriques à l'exemple 3.

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Cours :
  • Notation \(\text{e}^{x} = \text{exp}(x) \) et application des propriétés algébriques à l'exemple 4.
  • Etude de la fonction exponentielle : sens de variation, limites aux bornes (preuve ROC) puis application dans l'exemple 6.
  • Résolution d'équations ou d'inéquations : méthode puis exemples 7 et 9 (question ouverte)
• Corrigé de l'exo 3 de la fiche fiche 4

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Retour du DM n° 6 avec son corrigé.
• Cours :
  • Résolution d'équations ou d'inéquations : fin de la correction de l'exemple 9 (question ouverte) puis exemple 8 (changement d'inconnue \(X = \text{e}^x\))
• Correction de l'exo 2 (question ouverte) de la Fiche n°5 (pas terminé).
• Corrigé de l'exo 3 de la fiche fiche 4

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Fin de la correction de l'exo 2 (question ouverte) de la Fiche n°5 (pas terminé).
• Cours :
  • Croissance comparée de la fonction exponentielle avec la fonction \(x \mapsto x\) : preuve ROC puis exemple 10 d'application .
• Corrigé de l'exo 3 de la fiche fiche 4
• Fiche d'exercices supplémentaires sur l'exponentielle avec Corrigé de l'exo 4

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Cours :
  • Croissance comparée de la fonction exponentielle avec la fonction \(x \mapsto x\) : fin de l'exemple 10 d'application .
  • Fonctions composées \( x \mapsto \text{e}^{u(x)}\) : propriétés sur les limites, exemple 11 et la dérivation.
• Corrigé de l'exo 3 de la fiche fiche 4

DS n° 4 sur Limites, Dérivation, Continuité, Exponentielle.

Chapitre 5 Fonction exponentielle

TD sur la fonction exponentielle.

• Cours :
  • Fonctions composées \( x \mapsto \text{e}^{u(x)}\) : formule de dérivation dérivation.
• Application de la formule de dérivation de \( x \mapsto \text{e}^{u(x)}\) : exo 4 de la Fiche d'exercices supplémentaires sur l'exponentielle .
• Exo 5 de la Fiche n°5 .
• Ici, un Corrigé des des exos 4 et 7 de la Fiche d'exercices supplémentaires sur l'exponentielle etde l'exo 1 Fiche n°5 .

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Fin de la correction de l'exo 5 de la Fiche n°5 .
• Cours :
  • Fonctions \(x \mapsto \text{e}^{-kx}\) et \(x \mapsto \text{e}^{-kx^2}\) puis exemple 14 (Métropole Septembre 2016)
• Fiche d'exercices n°3 sur l'exponentielle : des extraits d'exercices tout chauds posés en Novembre 2016 en Amérique du Sud et en Nouvelle Calédonie.
• Ici, un Corrigé des des exos 4 et 7 de la Fiche d'exercices supplémentaires sur l'exponentielle et de l'exo 1 Fiche n°5 .

Chapitre 5 Fonction exponentielle

• Cours : correction exemple 14 (Métropole Septembre 2016)
• Cours : calculs de primitives des fonctions de type \(u'\text{e}^{u}\) puis exemple 15.
• Correction de l'exercice 2 de la Fiche d'exercices n°3 sur l'exponentielle : des extraits d'exercices tout chauds posés en Novembre 2016 en Amérique du Sud et en Nouvelle Calédonie.
• Ici, un Corrigé des des exos 4 et 7 de la Fiche d'exercices supplémentaires sur l'exponentielle et de l'exo 1 Fiche n°5 .

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

• Récolte du DM n°7 sur l'exponentielle .
• Cours :
  • 1 Rappels :
    • 1. Lois de probabilité sur un univers fini : propriétés + exemple 1
    • 1. Variables aléatoires discrètes : propriétés + exemple 2
  • 2 . Probabilités conditionnelles : exemple 3 (introduction) + définition + propriété +
• Exercice sur les probabilités conditionnelles : exo 7 p. 368 .

TD Probabilités conditionnelles et probabilités totales.

• Exercice 1 : probabilités conditionnelles et variables aléatoires, fiabilité d'un test de dépistage.
• Exercice 2 : probabilités conditionnelles et variables aléatoires, conformité de batteries.
• Exercice 3 : loi géométrique tronquée.

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

• Cours :
  • 2 . Probabilités conditionnelles : exemple 4 + arbres pondérés + exemple 5.
  • 3 Formule des probabilités totales : partitions et probabilités totales : définition et propriété puis exemple 7 (Amérique du Nord juin 2016).

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

• Cours :
  • 3 Formule des probabilités totales : partitions et probabilités totales : correction de la dernière question de l'exemple 7 (Amérique du Nord juin 2016).
• Exercices sur la Fiche d'exercices n°2 sur les probabilités conditionnelles.
  • Correction de l'exercice 2, extrait du sujet Centres-Etrangers juin 2015.
• Cours : 4.1 Indépendance de deux événements : Définition, Exemple 8 (différence entre indépendance et incompatibilité) puis Propiété 6 (preuve demain).

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

• Retour du DM n°7.
• Cours :
  • Cours : 4.1 Indépendance de deux événements : Définition, puis Propriété 6 (preuve ROC) puis exemple 9.
• Exercices sur la Fiche d'exercices n°2 sur les probabilités conditionnelles.
  • Correction de l'exercice 5, extrait du sujet Métropole Juin 2012.
• Cours : 4.2 Répétition d'expériences indépendantes 4.3 Loi binomiale et exemples 10.

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

• Cours :
  • 4.3 Loi binomiale : correction des exemples 10 et 11

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

• Exercices sur la Fiche d'exercices n°2 sur les probabilités conditionnelles :
  • Exercice 1.
• Correction du QCM 67 p. 379

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

• Introduction des nombres complexes par l'équation de Bombelli \(x^3 - 15 x - 4 = 0 \)
• Cours : 1 Forme algébrique des nombres complexes :
  • théorèmes / définitions 1 et 2 et exemple 1

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

• Cours : 1 Forme algébrique des nombres complexes :
  • Somme et produit dans \(\mathbb{C} \) : définition et exemple 2
  • Conjugué d'un nombre complexe : définition, propriété, exemples 3 et 4
  • Inverse et quotient dans \(\mathbb{C} \) : propriété et exemple 5 (début).
• Corrigé des exemples du Cours sur les Complexes Partie 1

DS n° 5 : Exponentielle et probabilités.

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

• Cours : 1 Forme algébrique des nombres complexes :
  • Inverse et quotient dans \(\mathbb{C} \) : exemple 5.
  • Règles de calcul avec les conjugués : Propriété avec preuve ROC puis exemple 6 (Application de la propriété de caractérisation des réels ou des imaginaires purs à l'aide du conjugué).
• Mise à jour de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes
• Corrigé des exemples du Cours sur les Complexes Partie 1

AP : TP INFO n°3 : marche aléatoire.

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

• Retour du DS n°5.
• Récolte du DM n° 8.
• Cours : 1 Forme algébrique des nombres complexes :
  • Règles de calcul avec les conjugués : fin de l'exemple 6 (Application de la propriété de caractérisation des réels ou des imaginaires purs à l'aide du conjugué).
  • Equations du second degré à coefficients réels : théorème + exemple 7.
  • Corrigé des exemples du Cours sur les Complexes Partie 1
• Mise à jour de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

• Cours : fin de l'exemple 8 (Métropole juin 2014).
• Mise à jour de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes
• Exercices de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes , correction :
  • Exo 2 : ensemble de points \(M(z) \) avec \(z = x + i y \) tels que \( \frac{x + i y }{x+ i (y -1)}\) est un réel pur ou un imaginaire pur.

Matin

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

• Mise à jour de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes
• Exercices de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes , correction :
  • Exo 2 : ensemble de points \(M(z) \) avec \(z = x + i y \) tels que \( \frac{z + 8 i }{z + 6}\) est un réel pur ou un imaginaire pur
  • Exo 4 : récurrence.
  • Exo 6 : équations du second degré.

Chapitre 8 Trigonométrie

• Cours : 1. Définitions et dérivabilité
  • 1. 1 Définitions, rappels des propriétés liées au cercle trigonométrique
  • 1.2 Dérivabilité, propriétés + exemple 1.

Après-Midi : AP, fiche d'exercices

Chapitre 8 Trigonométrie

• Retour sur l'algorithme de fiche d'AP du jeudi 05/01

Exercice Soit la fonction \(f: x \mapsto \sin(x) - \frac{1}{3x^3} \) définie sur \( ] 0; \frac{\pi}{2} ] \)

• Déterminer la limite de \(f\) en 0.
• Déterminer les variations de \(f \) sur l'intervalle \( ] 0; \frac{\pi}{2} ] \) .
• Démontrer que l'équation \( f(x) = 0 \) possède une unique solution sur \( ] 0; \frac{\pi}{2} ] \) puis déterminer un encadrement de cette solution d'amplitude \( 0,01 \).

Chapitre 8 Trigonométrie

• Récolte du DM n° 9.
• Cours :
  • 1. Définitions et dérivabilité
    • 1.2 Dérivabilité, propriétés + exemple 1.
    • 1.3 Variations et signes des fonctions sinus et cosinus.
  • 2 Parité et périodicité : définitions, propriété et , construction des courbes des fonctions sinus et cosinus.
• Exercices de la fiche d'exercices de Trigonométrie : exercice 1.

Chapitre 8 Trigonométrie

• Correction de la fin de l'exercice 1 de la fiche d'exercices de Trigonométrie .
• Cours :
  • • 1. Définitions et dérivabilité 1.4 Calculs de primitives : propriété et exemple 2
    • 2.2 Périodicité : exemple 3
    • 2.3 Propriétés de symétrie.
    • 3 Applications : 3.1 Calculs de limites : exemple 4 (théorèmes de limites par comparaison ou encadrement).
• Correction de l'exercice 2 de la fiche d'exercices de Trigonométrie .

TP INFO n°4

• Voici le corrigé
• Ci-dessous une petite animation maison réalisée avec Python.

Chapitre 8 Trigonométrie

• Retour sur l'algorithme de l'exo 1 du DM n° 9 .
• Cours :
  • • 3 Applications :3.2 Lignes trigonométriques 3.2.1 Rappels sur les résolutions de \( \cos x = k \) et \( \sin x = k \) : correction de l'exemple 5 puis des exemples de résolution de \( \cos x > k \) et \( \sin x > k \) à l'aide du cercle trigonométrique (exemples 6 et 7).
• Correction de l'exercice 2 de la fiche d'exercices de Trigonométrie .

Chapitre 9 Logarithme népérien

• Cours :
  • 1 Fonction logarithme népérien : définition de \(\ln x : \mapsto \ln(x) \) sur \(]0 ; + \infty[ \), exemple 1 (ensembles de définition)
  • propriété : La fonction \( \ln \) est la fonction réciproque de la fonction exponentielle : \( \text{e}^{x} = y \leftrightarrow x = \ln (y) \) et exemple 2
  • 1.2 Dérivée et sens de variation : propriété + exemple 3.

DS d'une heure sur les Nombres Complexes.

Chapitre 9 Logarithme népérien

• Cours :
  • 1.2 Dérivée et sens de variation : propriété + exemple 3 (fin).
  • Résolution d'équations et d'inéquations : exemple 4 (pas terminé).

Chapitre 9 Logarithme népérien

• Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
• Cours :
  • Résolution d'équations et d'inéquations : exemple 4 fin).
• Cours :
  • 1.3 Tangente au point d'abscisse 1
  • 2 Propriétés algébriques 2.1 Propriété fondamentale Exemple 5 : une première preuve (étude de \( x \mapsto \ln(ax) - \ln(a) - \ln(x) \)) puis Preuve ROC à partir des propriétés algébriques de l'exponentielle puis Exemple 6 (Vrai / Faux) puis Corollaire de la propriété fondamentale et exemple 8 (Question ouverte Pondichéry 2016).

AP

• Fin de l'exemple 8 et exemple 7 (application des propriétés algébriques).

Chapitre 9 Logarithme népérien

• Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
• Cours :
  • Propriétés algébriques : fin de l'exemple 8 question 3)
  • 3 Courbe représentative et comportement asymptotique : 3.1 Limites 3.2 Tableau de variations complet 3.3 Croissance comparée : propriété avec preuve dans l'exemple 9.
  >

Chapitre 9 Logarithme népérien

• Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
• Cours :
  • 3 Courbe représentative et comportement asymptotique : 3.1 Limites 3.2 Tableau de variations complet 3.3 Croissance comparée : calculs de limites, exemple 10 : questions a) b) c) e) f) h) i) k) seulement.
  • Fonctions composées \(x \mapsto \ln\left( u(x) \right)\) notées \( \ln \circ u \) : Propriétés + Exemple 12 (Etude des variations et calculs de limites).
  • Voici un corrigé des exemples 10,12 et 15 du cours .
  • Calculs de primitives : Exemple 13

Chapitre 9 Logarithme népérien

• Corrigé de l'exo 6 de la fiche d'exercices
• Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
• Cours :
  • Voici un corrigé des exemples 10,12 et 15 du cours .
  • Logarithme décimal : définition, propriété + exemple 15

Chapitre 9 Logarithme népérien

• Voici un corrigé des exemples 10,12, 14 et 15 du cours .
• Corrigé de l'exo 6 de la fiche d'exercices
• Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
• Corrigé de l'exercice 2 de la fiche d'exercices .
• Cours :
  • Calculs de primitives : Propriété + Exemple 14 1) 2) 3) et 6)

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Cours :
  • 1 Le plan complexe 1.1 Affixe d'un point : définition de l'affixe d'un point, du point image d'un complexe, exemple 1(réviions sur le calcul vectoriel et le produit scalaire dans le plan).
  • 2 Module et argument d'un nombre complexe : définition, exemple 3 et propriété 3 : preuve de \( \vert z \vert \times \vert z' \vert = \vert zz' \vert\)

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Cours :
  • 1 Le plan complexe 1.1 Affixe d'un point : définition de l'affixe d'un point, du point image d'un complexe, fin de la correction de l'exemple 1(réviions sur le calcul vectoriel et le produit scalaire dans le plan).
  • 1 Le plan complexe 1.2 Affixe d'un vecteur : définition, propriété et coorection de l'exemple 2
  • 2 Module et argument d'un nombre complexe :
    • 2. 1 Module définition, exemple 3 et propriété 3 : preuve de \( \vert z \vert \times \vert z' \vert = \vert zz' \vert\) puis exemple 4 (calculs de modules et applications en géométrie.)
    • 2.2 Argument d'un complexe : Définition et exemple 5

AP : Nombres complexes, module et arguments

• Fin des exemples 4 et 5 du cours.
• Modules et ensemble de points : exercice 95 page 284.

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Retour du devoir commun.
• Module et argument : correction des exos 87,88,89 p. 283.
• Cours :
  • 2 Module et argument d'un nombre complexe :
    • 2.2 Argument d'un complexe : fin de l'exemple 5 puis définition de la forme trigonométrique. Voir la Méthode pour déterminer module et argument .

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Correction de l'exercice suivant :

  Soit la fonction \(f : x \mapsto \ln(3 + \sin(x) \cos(x) ) \) . Justifier que \(f\) est définie et dérivable sur \(\mathbb{R} \) et déterminer une équation de la tangente à sa courbe au point d'abscisse 0.

• Cours :
  • 2 Module et argument d'un nombre complexe :
    • 2.2 Argument d'un complexe : Voir la Méthode pour déterminer module et argument et correction de l'exemple 6 puis propriétés des arguments avec preuve ROC de \(\text{arg}(zz') = \text{arg}(z) + \text{arg}(z') \mod 2 \pi \) et exemple 7.
    • 2.3 Nombres complexes et géométrie : propriétés 5 et 6

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Cours :
  • 2 Module et argument d'un nombre complexe :
    • 2.3 Nombres complexes et géométrie : correction de l'exemple 8 puis exemple 9 (Liban et Antilles juin 2016).
  • 3 Notation exponentielle : définition, propriétés algébriques puis exemples 10 et 11.
• Exercices sur la forme exponentielle : exercice 1 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

DS n°8 sur le logarithme et la trigonométrie.

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Cours :
  • Fin de l'exemple 9 du cours
  • 3 Notation exponentielle : définition, propriétés algébriques.
• Exercices sur la forme exponentielle : exercice 1 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Retour du DS N°8.
• Correction de l'exercice 3 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Fin de la correction de l'exercice 3 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes
• Cours :
  • 3 Notation exponentielle : propriétés algébriques, exemples 10 et 11.
  • 3.3 Nombres complexes et trigonométrie : formules d'Euler et formules de développement \( \cos(a+b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b) \) puis exemple 12 (Polynésie Septembre 2015).
• Exercice 7 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Chapitre 11 Calcul intégral

TP INFO Trois méthodes d'intégration

Chapitre 11 Calcul intégral

• Présentation des CPGE scientifiques par M.Moynot.
• Récolte du DM n°11 .
• Cours :
  • 1. Intégrale d'une fonction continue positive sur un intervalle :
    • 1.1 Intégrale d'une fonction continue positive sur un intervalle : définition et exemples 1 (fonction affine) et 2 (interprétation physique avec Distance = Vitesse x Temps)
    • 1.2 Encadrement de l’intégrale d’une fonction continue positive par la méthode des rectangles : exemple 3 programme pour la calculatrice (terminer la saisie pour la rentrée)

AP

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Exercices 7 et 8 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Chapitre 10 Complexes Partie 2

• Retour du DM n°11 .
• Récolte du DM n°12
• A propos du DM n°11 , retour sur les notions d'implication, contraposée et réciproque.
• Correction de l'exo 8 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

• Exercice Soit la fonction \(f: x \mapsto \cos\left(x - \frac{\pi}{3} \right) \) définie sur \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \)

  • On pose \(\theta =x - \frac{\pi}{3} \), déterminer les variations puis le signe de la fonction \( \theta \mapsto \cos ( \theta) \) sur \([-\pi; \pi ] \).
  • En déduire le signe de \(f(x) \) sur l'intervalle \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \) .

• Fin de la correction de l'exercice suivant :

  Exercice Soit la fonction \(f: x \mapsto \cos\left(x - \frac{\pi}{3} \right) \) définie sur \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \)

  • On pose \(\theta =x - \frac{\pi}{3} \), déterminer les variations puis le signe de la fonction \( \theta \mapsto \cos ( \theta) \) sur \([-\pi; \pi ] \).
  • En déduire le signe de \(f(x) \) sur l'intervalle \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \) .

Chapitre 11 Calcul intégral

• Cours :
  • 2 Primitive d'une fonction continue :
    • 2.1 Théorème fondamental (sans preuve) : toute fonction continue positive sur I admet une primitive sur I de la forme \( x \mapsto \int_{a}^{x} f(t) \, \mathrm{dt} \) puis exemple 4.
    • 2.2 Primitives d'une fonction continue sur un intervalle : preuve ROC de l'existence d'une primitive pour toute fonction continue sur I.
    • 2.3 Calculs de primitives : tableaux des primitives usuelles et d'opérations sur les primitives et exemple 5.
    • 2.4 Intégrale d’une fonction continue positive à l’aide d’une primitive : théorème.

Chapitre 11 Calcul intégral

• Cours :
  • 2 Primitive d'une fonction continue :
    • 2.4 Intégrale d’une fonction continue positive à l’aide d’une primitive : exemple 6
  • Intégrale et calcul d'aire, exercice : correction de l'exercice 4 puis questions 1) et 3) de l'exo 1 de la Fiche d'exercices n° 1

Chapitre 11 Calcul intégral

• Retour du DM n°12 .
• Cours :
  • 3. Intégrale d’une fonction continue
    • 3.1 Généralisation de la notion d’intégrale : Définition puis exemples 7 et 8 (Calculs d'intégrales).
  • Intégrale et calcul d'aire, exercice : correction de l'exercice 3 Partie A de la Fiche d'exercices n° 1

AP Révisions d'analyse et d'algorithmique et calcul Intégral

• Révisions d'algorithmique (balayage et dichotomie) : Partie B de l'exo 3 de la la Fiche d'exercices n° 1. Voici un corrigé détaillé.

Chapitre 11 Calcul intégral

• Cours :
  • 3. Intégrale d’une fonction continue 3.2 Propriétés de l'intégrale
    • Relation de Chasles et linéarité : propriétés et exemple 9.
• Exercice 1 de la Fiche d'exercices n° 1 question 2) .

Chapitre 11 Calcul intégral

• Cours :
  • 3. Intégrale d’une fonction continue 3.2 Propriétés de l'intégrale
    • Intégrale et inégalité : propriété 3 et exemple 10.

DS d'1 h sur les Complexes

Chapitre 11 Calcul intégral

• Cours :
  • 3. Intégrale d’une fonction continue 3.2 Propriétés de l'intégrale
    • Intégrale et inégalité : exemple 11.
  • Correction de l'exercice 2. de la Fiche d'exercices n° 1.

Chapitre 11 Calcul intégral

• Fin de la correction de l'exercice 2 de la Fiche d'exercices n° 1.
• Cours :
  • 4. Applications du calcul intégral
    • Aire entre deux courbes : Propriété et exemple 11.
    • Valeur moyenne : Propriété et exemple 12.
• Exercice 1 question 3) de la Fiche d'exercices n° 1.

AP Calcul intégral

• Limite d'intégrale : exercice 9 de la Fiche d'exercices n° 1.
• Aire entre deux courbes : exercice 6 de la Fiche d'exercices n° 1.

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

• Récolte du DM n° 13. .
• Cours :
  • 1 Positions relatives de droites et de plans dans l’espace : définitions et exemple 1.
  • 2. Parallélisme dans l'espace : preuve du théorème du toit et application (exemple 2)
  • Constructions de sections planes : exemple 3 (pas terminé).

    Méthode de construction d'une section plane d'un solide par un plan \(\mathcal{P}\)

    1. On choisit deux points de \(\mathcal{P}\) qui appartiennent à une même face du solide.
    2. On trace la droite reliant ces deux points.
    3. On construit les points d'intersection de cette droite avec les arêtes du solide qui lui sont coplanaires (dans la face du solide choisie à l'étape 1).
    4. On recommence l'étape 1 avec deux nouveaux points du plan \(\mathcal{P}\) tant qu'on n'a pas obtenu la section du solide par \(\mathcal{P}\), cette section devant être un polygone fermé.

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

• Cours :
  • Constructions de sections planes : exemples 3 et 4.

    Méthode de construction d'une section plane d'un solide par un plan \(\mathcal{P}\)

    1. On choisit deux points de \(\mathcal{P}\) qui appartiennent à une même face du solide ou on utilise la propriété d'un plan coupant deux plans parallèles.
    2. On trace la droite reliant ces deux points.
    3. On construit les points d'intersection de cette droite avec les arêtes du solide qui lui sont coplanaires (dans la face du solide choisie à l'étape 1).
    4. On recommence l'étape 1 avec deux nouveaux points du plan \(\mathcal{P}\) tant qu'on n'a pas obtenu la section du solide par \(\mathcal{P}\), cette section devant être un polygone fermé.

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

• Cours :
  • Constructions de sections planes : exemple 4 du cours (fin) et correction de l'exo 7 de la fiche d'exos n°1 .

    Méthode de construction d'une section plane d'un solide par un plan \(\mathcal{P}\)

    1. On choisit deux points de \(\mathcal{P}\) qui appartiennent à une même face du solide ou on utilise la propriété d'un plan coupant deux plans parallèles.
    2. On trace la droite reliant ces deux points.
    3. On construit les points d'intersection de cette droite avec les arêtes du solide qui lui sont coplanaires (dans la face du solide choisie à l'étape 1).
    4. On recommence l'étape 1 avec deux nouveaux points du plan \(\mathcal{P}\) tant qu'on n'a pas obtenu la section du solide par \(\mathcal{P}\), cette section devant être un polygone fermé.

  • Orthogonalité dans l'espace : définition, propriétés et exemple 6 (utilisation du plan médiateur.
  • Vecteurs dans l'espace, notion de vecteurs coplanaires : exemple 7 (preuve que trois vecteurs sont coplanaires en les décomposant selon une base de l'espace).

  AP : calcul intégral et géométrie dans l'espace.

  • Repérage dans l'espace : définitions, propriétés et exemple 8 questions 1) et 2) du Cours.
  • Section plane : exo 9 de la fiche d'exos n°1 .

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

• Retour du DM n° 13. .
• Cours :
  • Représentations paramétriques de droites : propriété 13 et exemple 9
• Exercices sur les représentations paramétriques de droites :
  • Correction des exos 59 page 317 et 69 p. 318.
  • Recherche des exos exos 4 (vecteurs et colinéarité) et 3 de la fiche d'exos n°1 .

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

• Cours :
  • Représentations paramétriques de droites : exemple 9 (fin).
• Exercices sur les représentations paramétriques de droites :
  • Correction des exos 59 page 317, 69 et 68 p. 318.
  • Correction des exos 4 (vecteurs et colinéarité) et 3 de la fiche d'exos n°1 .
• Cours :
  • Représentations paramétriques de plans : propriété 14 et exemple 10.
• Exercices de synthèses:
  • Exercice 8 de la fiche d'exos n°1 .
  • Exercice 10 (Asie juin 2016) de la fiche d'exos n°1 , questions 1), 2) et 3).

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

• Cours :
  • Représentations paramétriques de plans : exemple 10.
• Exercices de synthèses:
  • Correction de l'exercice 8 de la fiche d'exos n°1 .

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

• Correction des exercices de synthèses:
  • Exercice 5 de la fiche d'exos n°1 , démontrer que des plans sont coplanaires à l'aide d'une représentation paramétrique de plan.
  • Exercice 10 (Asie juin 2016) de la fiche d'exos n°1 , questions 1), 2) et 3).

Chapitre 13 Lois à densité

• Activité d'introduction sur les lois à densité

AP

• Géométrie dans l'espace : section plane exo 6 de la fiche d'exos n°1 .
• Lois à densité : exo 1 de la Fiche Lois à densité n°1 .

Chapitre 13 Lois à densité

• Lois à densité : correction de l'exo 1 de la Fiche Lois à densité n°1 .
• Cours : 1 Lois de probabilité à densité
  • 1.1 Contexte, introduction et exemple 1

DS n° 11 le Chapitre 11 Calcul intégral et le Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1 .

Chapitre 13 Lois à densité

• Lois à densité : correction de l'exo 1 de la Fiche Lois à densité n°1 .
• Cours :
• 1 Lois de probabilité à densité
  • 1.2 Définition d'une fonction de densité et d'une variable à densité et exemple 2.
  • 1.3 Espérance d'une loi à densité : propriété .

Chapitre 13 Lois à densité

• Lois à densité : correction de l'exo 1 de la Fiche Lois à densité n°1 .
• Cours :
• 1 Lois de probabilité à densité
  • 1.3 Espérance d'une loi à densité : exemple 3.
• 2. Loi uniforme : définition, propriété et exemple 4.
• 3 Loi exponentielle :
  • Définition et propriétés avec preuve ROC des calculs de \(\mathbb{P}( X \leqslant t) \) et \(\mathbb{P}( X \geqslant t) \) et calcul de l'espérance.
  • Exemple 5 puis propriété de durée de vie sans vieillissement et exemple 6 (Métropole juin 2016)

AP : Lois à densité

Exercices sur la fiche Fiche Lois à densité n°1 :
• Exercices 2 et 3 (loi exponentielle)
• Devoir de synthèse : exos 71 à 74 p. 409 du manuel.

Chapitre 13 Lois à densité

• Récolte du DM n°15 .
• Retour du DS n° 11.
• Cours : loi normale centrée réduite
  • Théorème de Moivre-Laplace : deux fichier Geogebra à télécharger fichier 1 et fichier 2
  • Une synthèse sur l'introduction du théorème de Moivre-Laplace
  • Loi normale \( \mathcal{N}(0,1) \) : définition, propriétés de symétrie.

Chapitre 13 Lois à densité

• Une synthèse sur l'introduction du théorème de Moivre-Laplace
• Cours : loi normale centrée réduite \( \mathcal{N}(0,1) \)
  • Loi normale \( \mathcal{N}(0,1) \) : définition, propriétés de symétrie et exemple 8.
  • Calculs de probabilités pour la loi \( \mathcal{N}(0,1) \) avec la calculatrice : méthode et exemple 9.
• Cours : loi normale centrée réduite \( \mathcal{N}(0,1) \)
  • Quantiles de la loi \( \mathcal{N}(0,1) \) : propriété avec preuve ROC, quantiles remarquables et calculs de quantiles d'ordre \(\alpha\) avec la machine : exemples 10 et 11.
  • Espérance et écart-type de la loi \( \mathcal{N}(0,1) \).
• Exercices, calcul de probabilités pour une loi normale \( \mathcal{N}(0,1) \) avec la calculatrice ou une table : correction de l'exo 8 p. 435.
• Cours : loi normale \( \mathcal{N}(\mu,\sigma^{2}) \)
  • Définition, espérance et écart-type
  • Intervalles 1,2,3 \(\sigma\)
  • Calculs de probabilités et de quantiles pour une loi \( \mathcal{N}(\mu,\sigma^{2}) \) : exemples 12 et 13.

Chapitre 13 Lois à densité

• Une synthèse sur l'introduction du théorème de Moivre-Laplace
• Récolte du DM n° 16 .
• Retour du DM n°15 avec son corrigé.
• Cours : loi normale centrée réduite \( \mathcal{N}(0,1) \)
  • Quantiles de la loi \( \mathcal{N}(0,1) \) : propriété avec preuve ROC.
• Cours : loi normale \( \mathcal{N}(\mu,\sigma^{2}) \)
  • Calculs de probabilités et de quantiles pour une loi \( \mathcal{N}(\mu,\sigma^{2}) \) : exemples 13, 14 et 15.
• Lois à densité, exercices de la fiche Fiche Lois à densité n°1 :
  • Lois normales : exercices 4 et 5.
• Lois à densité, exercices de la fiche Fiche Lois à densité n°2 :
  • Loi normale et loi exponentielle : exercice 4.

Chapitre 13 Lois à densité

• Une synthèse sur l'introduction du théorème de Moivre-Laplace
• Lois à densité, exercices de la fiche Fiche Lois à densité n°2 :
  • Loi normale et loi exponentielle : correction de l'exercice 4.

Chapitre 14 Produit scalaire dans l'espace

• Correction de l'exercice suivant :

  Exercice Soit ABCDEFGH un cube (voir figure ci-dessous ou page 351 du manuel) et I le point d'intersection de la droite (EC) et du plan (AHF). On munit l'espace du repère orthonormal \( D, \overrightarrow{DA},\overrightarrow{DC}, \overrightarrow{DH} \).

  • Justifier que E et C appartiennent aux plans médiateurs des segments [HF] et [AF].
  • En déduire que la droite (EC) est orthogonale au plan (AHF).
  • Calculer le volume du tétraèdre EAFH.
  • On rappelle que l'aire d'un triangle équilatéral de côté aest \( \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\), en déduire l'aire du triangle AHF puis la longueur EI.
  • On a \( \overrightarrow{EI}=t \overrightarrow{EC} \) avec \( t \in [0;1] \), déduire des questions précédentes les coordonnées du point I.

  

Chapitre 14 Produit scalaire dans l'espace

• Cours :
  • Extension du produits scalaire à l'espace : rappels et exemple 1 (preuves d'orthogonalité, calculs de distances) .
  • Propriétés du produit scalaire (bilinéarité, théorème du cosinus) : rappels et exemple 2 (calcul d'angle) .
  • Orthogonalité dans l'espace :
    • Vecteurs orthogonaux, droites orthogonales :définition, caractérisation par le produit scalaire et exemple 3
    • Droite orthogonale à un plan, vecteur normal à un plan, projeté orthogonal d'un point sur un plan ou d'un point sur une droite : définitions.
    • Propriété : un droite est orthogonale à un plan ssi elle est orthogonale à toute droite de ce plan.

AP : Lois à densités et Produit Scalaire dans l'espace

• Lois à densité : exercice 5 (loi normale et loi exponentielle ) de la Fiche Lois à densité n°2 .
• Produit Scalaire (certains seulement):
  • Intersection de deux droites perpendiculaires : exo 31 p. 342.
  • Equation de plan : lire le Savoir Faire 5 p. 336 puis exos 39.
  • Intersection droite / plan : exo 44 p. 343.

Chapitre 14 Produit scalaire dans l'espace

• Retour du DM n° 16 .
• Cours :
  • Vecteur normal, notion de projet orthogonal d'un point sur une droite ou un plan : exemple 4.
  • Plans perpendiculaires : définition et exemple 5.
  • Equation cartésienne d'un plan : théorème 5.

Chapitre 14 Produit scalaire dans l'espace

• Cours :
  • Vecteur normal, notion de projet orthogonal d'un point sur une droite ou un plan : exemple 4.
  • Equation cartésienne d'un plan : théorème 5 + exemple 6 1) 2) 3) 4) 6), différentes méthodes pour déterminer une équation de plan :
    • Représentation paramétrique d'une droite orthogonale à un plan.
    • point + vecteur normal ou droite orthogonale
    • point + équation d'un plan parallèle
    • trois points non alignés

DS n°12 sur les chapitres Chapitre 13 Lois à densité et Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1 .

Chapitre 14 Produit scalaire dans l'espace

• Cours :
  • Equation cartésienne d'un plan : théorème 5 + exemple 6 6), différentes méthodes pour déterminer une équation de plan :
    • Cas trois points non alignés
    • Equation de plan et représentation paramétrique d'un plan.
  • Intersection d'une droite et d'un plan : Caractérisation de leur position relative à l'aide d'un vecteur normal du plan et d'un vecteur directeur de la droite + Exemple 7.
  • Intersections de deux plans :
    1. Caractérisation de leur position relative à l'aide des vecteurs normaux

TP INFO Sujet de Pondichéry et Loi normale

Chapitre 14 Produit scalaire dans l'espace

• Retour du DS n°12.
• Cours :
  • Intersections de deux plans :
    1. Caractérisation de leur position relative à l'aide des vecteurs normaux et exemple 8.
    2. Système d'équations cartésiennes de droites : exemple 10 (section d'un cube par un plan d'équation donnée, d'après Pondichéry 2017). Corrigé de l'exemple 10 .

Chapitre 14 Produit scalaire dans l'espace

• Récolte du DM final.
• Cours :
  • Intersections de deux plans :
    1. Système d'équations cartésiennes de droites : exemple 9 (d'un système d'équations à une représentation paramétrique de droites).
• Correction de l'exercice 3 de la fiche Fiche Produit Scalaire n° 1 .

Chapitre 15 Echantillonnage et estimation

• Cours 1 Echantillonnage et intervalle de fluctuation :
  • 1.1 Intervalle de fluctuation exact de première : réalisation d'un programme pour IFE, exemple 1.

Chapitre 15 Echantillonnage et estimation

• Cours 1 Echantillonnage et intervalle de fluctuation :
  • 1.1 Intervalle de fluctuation exact de première : réalisation d'un programme pour IFE, exemple 1.
  • 1.12 Intervalle de fluctuation asymptotique de terminale : corollaire de Moivre-Laplace, définition d'un intervalle de fluctuation asymptotique, conditions d'approximation, intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %, réalisation d'un programme pour IFA puis exemple 2.
  • Corrigés des exemples 1 et 2.
  • Distribution de la de la fiche Fiche Echantillonnage / Estimation n° 1 .

Chapitre 15 Echantillonnage et estimation

• Cours 1 Echantillonnage et intervalle de fluctuation :
  • Corrigés des exemples 1 et 2.
  • Intervalle de fluctuation asymptotique de terminale et intervalle de fluctuation de seconde.
  • Intervalle de fluctuation asymptotique et prise de décision : méthode et correction des exemples 3 et 4.
• Distribution de la de la fiche Fiche Echantillonnage / Estimation n° 1 .

Chapitre 15 Echantillonnage et estimation

• Cours 1 Echantillonnage et intervalle de fluctuation :
  • Corrigés des exemples 1 et 2.
  • Intervalle de confiance : principe, formule et exemple 5 (Métropole juin 2016).

  

• Correction des exercices 4 et 5 de la fiche Fiche Echantillonnage / Estimation n° 1 puis recherche de l'exo 6.
• Distribution de la fiche de révisions Pondichéry 2017. et exercice 1 (Probabilités)

Chapitre 15 Echantillonnage et estimation

• Correction des exercices 1 (probabilités) et 2 (analyse) de la fiche de révisions Pondichéry 2017. puis recherche de l'exercice 3 (suites).
• Recherche de l'exo 8 de la fiche Fiche Echantillonnage / Estimation n° 1 puis recherche de l'exo 6.
• Correction de l'exercice 4 de la fiche Fiche Produit Scalaire n° 1 .
• Fiche de révisions n°2 , questions avec prise d'initiative.

Le Bac sur Eduscol

• Travail sur le sujet posé en Amérique du Nord le 2 juin 2017