Cahier de textes, classe de 731, Lycée du Parc 2016/2017

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Rentrée

Séance du 05/09/2016

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

  • Présentation du programme, des objectifs, consignes de matériel (1 cahier grand format pour le cours et un cahier ou classeur pour les exercices, calculatrice)
  • Cours :
    • Rappels de calculs : étude de la série harmonique, somme télescopique (exemple 1), programmation de la calculatrice, algorithme de seuil, résolution d'inéquation du second degré.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • DM n°1 .
  • Jeudi 15/09 : DS n°1 sur les suites, durée 1 h.

Séance du 06/09/2016

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

  • Récolte du DM n°1
  • Cours :
    • Rappels de calculs : expressions conjuguées (exemple 2).
    • Rappels sur l'ordre : ordre et opérations (exemple 3), méthode de la différence (exemple 4 1) , ordre et fonctions de référence (exemple 5 2)
    • Généralités sur les suites :
      • exemple 7 : (calcul des termes d'une suite récurrente, voir tutoriels sur mon site).
      • Suites monotones : définition + exemple 8 (début, étude du sesn de variation de \( (u_{n}) \) avec \( (u_{n+1} - u_{n}) \) ou \( \frac{u_{n+1}}{u_{n}} \).
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 08/09/2016

Cours en classe entière

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

  • Cours :
    • Généralités sur les suites :
      • Suites monotones : correction de l'exemple 8 (début, étude du sens de variation de \( (u_{n}) \) avec \( u_{n+1} - u_{n} \) ou \( \frac{u_{n+1}}{u_{n}} \).
      • Suites bornées : exemple 9 de 1. à 4.
      • Suites arithmétiques : définitions, propriétés et exemple 10.

Cours en demi-groupe

  • Suites arithmético-géométriques : définitions, propriétés et exemple 11 du cours.
  • Exercice type Bac avec prise d'initiative : exemple 12 du cours.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Suites bornées : exo 19 p. 20.
  • Finir l'exemple 12.
  • Lire les pages 12 et 13 du manuel sur le raisonnement par récurrence.
  • Jeudi 15/09 : DS n°1 sur les suites, durée 1 h (pas de récurrence)

Séance du 12/09/2016

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

  • Cours : correction de l'exemple 12 (exercice avec prise d'initiative).
  • Correction de l'exo 19 p. 20 (suites bornées).
  • Correction d'exercices : suites arithmético-géométriques, exo 2 de la la fiche 1 d'exercices avec un premier exemple simple de raisonnement par récurrence.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Faire l'exo 4 de la la fiche 1 d'exercices et faire l'exo 4 de la même fiche (révision pour le DS de jeudi)
  • Jeudi 15/09 : DS n°1 sur les suites, durée 1 h (pas de récurrence)

Séance du 13/09/2016

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

  • Correction d'exercices : suites arithmético-géométriques, exo 2 de la la fiche 1 d'exercices avec un premier exemple simple de raisonnement par récurrence.
  • Cours : raisonnement par récurrence
    • Exemple 13 : introduction à partir de l'exemple de la formule \(\sum_{k=1}^{n}k^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)
    • Exemple 14 : importance de l'initialisation.
  • Suites arithmético-géométrique : correction de l'exo 4 de la fiche 1 d'exercices
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Faire les exos 14 p.19 et 51 p. 22.
  • Jeudi 15/09 : DS n°1 sur les suites, durée 1 h (pas de récurrence)

Séance du 14/09/2016

Chapitre 1 Rappels sur l'ordre, Généralités sur les suites et récurrence

  • Exercices du manuel sur le raisonnement par récurrence :
    • Preuve d'égalité par récurrence : exo 14 p. 19 (suite arithmético-géométrique).
    • Preuve d'inégalité par récurrence et sens de variation : exo 51 p. 22.
  • Recherche d'exercices : exo 5 de la la fiche 1 d'exercices : tableur, suite arithmético-géométrique, second exemple de raisonnement par récurrence.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Jeudi 15/09 : DS n°1 sur les suites, durée 1 h (pas de récurrence)
  • Pour le lundi 19/09, faire sur feuille un exercice au choix du DM n°2

Séance du 15/09/2016

DS n°1 sur les suites, durée 1 h (pas de récurrence)

Chapitre 2 Limites de suites

AP

  • Exercice de soutien : AP1 page 28, analuse critique d'une copie.
  • Exercice de niveau intermédiaire : exo 3 de la fiche 1 d'exercices
  • Exercice d'approfondissement : AP3 page 29, suite de Fibonacci, récurrence forte.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le lundi 19/09, faire sur feuille les deux premiers exercices du DM n°2

Séance du 19/09/2016

Chapitre 2 Limites de suites

  • Retour du DS n°1.
  • Exercice : Vérifier ses acquis : 1 et 4 p. 30.
  • Cours :
    • Suites convergentes et divergentes : définitions et exemple 1 (algorithmes de seuil)
    • Limites des suites de référence \(n^{p}, \frac{1}{n}, \sqrt{n}\)
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Refaire l'exo 1 du DS n°1.
  • Faire sur feuille les deux premiers exercices du DM n°2

Séance du 20/09/2016

Chapitre 2 Limites de suites

  • Récolte du DM n°2.
  • Correction par les élèves de l'exo 1 du DS n°1 (suite arithmético-géométrique) et distribution d'un corrigé écrit.
  • Cours :
    • Exemple 1 : un exemple de suite \((-1)^{n}\) n'admettant pas de limite.
    • Exemple 2 : suite arithmético-géométrique, algorithme de seuil, raisonnement par récurrence.
    • Régles opératoires sur les limites : tableau synoptique.
    • Lecture et commentaire du Savoir Faire 4 p. 37.
  • correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi prochain, DM n°3.
  • Pour jeudi, faire les exercices sur l'application des règles opératoires : exo 17 p. 49 de a) à d) , exo 18 de a) à d), exo 19 a) b) et c).
  • Pour jeudi lire le Savoir Faire 5 p. 37 et faire l'exo 22 p. 50 a) et b) et l'exo 23 p. 50 a) b) c).

Séance du 22/09/2016

Chapitre 2 Limites de suites

  • Applications des règles opératoires sur les limites :
    • Aapplication directe des règles opératoires : exo 17 p. 49 de a) à d) , exo 18 de a) à d), exo 19 a) b) et c).
    • Formes indéterminées : Savoir Faire 5 p. 37 et faire l'exo 22 p. 50 a) et b) et l'exo 23 p. 50 a) b) c).
    • Exemple 3 : calculs de limites avec formes indéterminées, lire le Savoir Faire 5 p. 37.
    • Passage à la limite dans une inégalité, exemple 4 (Vrai/Faux) avec quelques raisonnements par l'absurde.
    • Si \(u_{n}\) croissante converge vers \(\ell\) alors tous les termes de \(u_{n}\) sont inférieurs ou égaux à \(\ell\) : propriété + exemple 5.

AP : TP INFO n° 1

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 26/09/2016

Chapitre 2 Limites de suites

  • Cours :
    • Limite par comparaison : propriété (preuve ROC) + exemple 6 (pas terminé).
  • correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 27/09/2016

Chapitre 2 Limites de suites

  • Récolte du DM n°3.
  • Cours :
    • Limite par comparaison : fin de l'exemple 6.
    • Limite par encadrement : propriété + exemple 7.
  • Limite par comparaison ou encadrement : puis exo 68 page 55.
  • Cours : limite de suites géométriques : propriété 4 (inégalité de Bernoulli avec preuve ROC) .
  • correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Exercice : (Métropole Septembre 2016) : soit une suite \((u_{n})\) de premier terme \(u_{0}\) différent de 0 et 1 et telle que pour tout entier \( n \geqslant 0 \) on a \(u_{n+1}=1-\frac{1}{u_{n}}\)
    1. En utilisant le mode Suite de la calculatrice, calculer les termes de \(u_{0}\) à \(u_{12}\) de cette suite pour plusieurs valeurs de \(u_{0}\). Quelle conjecture peut-on faire sur les termes \(u_{n}\) ?
    2. Démontrer cette conjecture.

Séance du 28/09/2016

Chapitre 2 Limites de suites

  • Exercice : correction de l'exo posé au sujet de Métropole Septembre 2016.
  • Cours : limite de suites géométriques : + preuve ROC de la limite de \(q^n\) lorsque \(q>1\) + exemple 8.
  • correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Finir l'exo 6 de la fiche 2 .
  • Jeudi 07/10 : DS n°2 sur les deux premiers chapitres : Suites et récurrence et Limites de suites.

Séance du 29/09/2016

Chapitre 2 Limites de suites

  • Cours :
    • Limite de suites géométriques : fin de l'exemple 8.
    • Théorème de convergence monotone + exemple 9.
    • Théorème de divergence monotone avec preuve ROC.
  • Exercices : correction de l'exo 6 de la fiche 2 .
  • correction de quelques exercices du manuel sur les limites de suites.

TD

  • Exemple 10 du Cours.
  • Applications des théorèmes sur les limites de suites : exos 4,3 et 5 de la fiche 2 .
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Faire l'exo 3 de la fiche 2 .
  • Jeudi 06/10 : DS n°2 sur les deux premiers chapitres : Suites et récurrence et Limites de suites.

Séance du 03/10/2016

Chapitre 2 Limites de suites

Chapitre 3 Limites de fonctions

  • Cours :
    • Limite d'une fonction en l'infini : limite finie et asymptote horizontale + exemple 1, limite infinie et limites de références.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Jeudi 07/10 : DS n°2 sur les deux premiers chapitres : Suites et récurrence et Limites de suites.
  • Pour mardi 11/10, DM n°4 , traiter un des deux exercices au choix.

Séance du 06/10/2016

DS n°2 sur les suites, le raisonnement par récurrence, les limites de suite.

Chapitre 3 Limites de fonctions

  • Cours :
    • Limite d'une fonction en l'infini : limite finie et asymptote horizontale + exemple 1, limite infinie et limites de références.
    • Limite d'une fonction en un réel : limite infinie et asymptote verticale + exemple 2, limite finie.
  • Exercices :
    • Interprétation de limite en terme d'asymptotes parallèles aux axes : exo 26 p.84.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Finir l'exo 26 p.84.
  • Pour mardi 11/10, DM n°4 , traiter un des deux exercices au choix.

Séance du 10/10/2016

Chapitre 3 Limites de fonctions

  • Retour du DS n°2.
  • Correction de l'exo 26 p.84.
  • Cours :
    • QCM de synthèse sur les limites : exemple 3.
    • Règles opératoires sur les limites : tableau synopsis.
  • Exercices :
    • Application des règles opératoires : exos 30 p. 85 a) et b)
  • Cours : Exemple 4 : Forme indéterminée de fonctions polynomes ou rationnelles.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi 11/10, DM n°4 , traiter un des deux exercices au choix.

Séance du 11/10/2016

Chapitre 3 Limites de fonctions

  • Récolte du DM n°4.
  • Exercices :
    • Application des règles opératoires : exos 31 p. 85 b) et c) et 32 p. 85 a).
  • Cours :
    • Règles opératoires sur les limites : tableau synopsis et exemple 4 : Forme indéterminée de fonctions polynomes ou rationnelles.

Séance du 12/10/2016

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour jeudi 11/10, finir l'exemple 6 et faire les exos 2 et 3 de la fiche 3 .
  • Jeudi 03/11/2016 : DS de 2 heures sur les deux Chapitres sur les Suites et le Chapitre Limites de fonctions.

Séance du 13/10/2016

Chapitre 3 Limites de fonctions

  • Cours :
    • Fonction composée et limite d'une fonction composée : théorème de limite par composition,fin exemple 6, exemple 7 (composée avec \(X \mapsto \sqrt{X}\) et \(X \mapsto X^3\) )
    • Théorèmes de limites par comparaison ou encadrement : théorèmes 2 et 3 et exemple 8.

AP limites de suites et de fonctions.

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 11/10, faire les exos 1, 6 et 7 de la fiche 3 .
  • Jeudi 03/11/2016 : DS de 2 heures sur les deux Chapitres sur les Suites et le Chapitre Limites de fonctions.

Séance du 17/10/2016

Chapitre 3 Limites de fonctions

  • Correction des exercices 2 et 3 (règles opératoires sur les limites) de la fiche 3 .
  • Correction des exercices 6 (théorèmes de limites par comparaison et encadrement) et 7 (étude d'une suite logistique) de la fiche 3 .
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 07/11, DM n° 5 .
  • Jeudi 03/11/2016 : DS de 2 heures sur les deux Chapitres sur les Suites et le Chapitre Limites de fonctions.

Séance du 18/10/2016

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

  • Cours :
    • 1 Dérivation d'une fonctions Définition d'une focntion dérivable en un point, équation de tangente, exemples 1 et 2.
    • 2 Fonctions dérivées et opérations 2. 1 et 2.2 Régles opératoires et exemple 3
  • Une fiche d'exercices sur le chapitre Dérivation et continuité avec quelques corrigés d'exercices de calculs de dérivées du manuel (13,14,15,16 p. 115).
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 07/11, DM n° 5 .
  • Jeudi 03/11/2016 : DS de 2 heures sur les deux Chapitres sur les Suites et le Chapitre Limites de fonctions.

Toussaint

Séance du 03/11/2016

Matin : DS de 2 heures sur les deux Chapitres sur les Suites et le Chapitre Limites de fonctions.

Après-Midi : TP INFO n°2, recherche de solutions approchées d'équation par balayage ou dichotomie. Corrigé du TP en HTML. et Corrigé du TP en PDF.

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 07/11/2016

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi 08/11, dérivées de fonctions composées : faire les exos 13 2) 14 2) et 15 2) page 115
  • Mardi 08/11 de 13h à 14 h en salles 715 et 716 : Concours Castor Informatique .

Séance du 08/11/2016

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

  • Retour du DS n°3 avec son corrigé et commentaire sur l'algorithme.
  • Dérivée d'une fonction composée : corrigé des exos 13 2) 14 2) et 15 2) page 115.
  • Cours :
    • 3 Fonction dérivée et sens de variation : théorèmes 1 et 2 et exemple 5 1) et 2) seulement.
    • 4 Primitives d'une fonction :
      • 4.1 Notion de primitive : définition et exemple 6 puis propriétés
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 09/11/2016

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

  • Cours :
    • 4 Primitives d'une fonction :
      • 4.1 Notion de primitive : exemple 7.
      • 4.2 Calculs de primitive : propriété 6 puis exemple 8
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 10/11/2016

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

  • Calculs de primitives : fin de l'exemple 8.
  • 5 Continuité :
    • Définition et exemples de fonctions présentant des discontinuités (exemple 9).
    • Un exemple de fonctions affines par morceaux : exemple 10.
    • Règles opératoires : on justifiera dans 99 % des cas la continuité par la dérivabilité.
    • Théorème des valeurs intermédiaires : exemple 13.
    • Corollaires du TVI, théorème de la bijection, exemple 14.
    • Recherche d'une solution approchée d'une équation par dichotomie, exemple 15. Voici le corrigé .
  • Exercices de la fiche 4 : exo 8 (dichotomie et étude d'une fonction avec fonction auxiliaire). Voici un corrigé de l'application de l'algorithme de dichotomie dans l'exo 8.

Après-midi : AP sur Dérivation, Limites, Suites

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 14/11/2016

Chapitre 4 Dérivation, Primitives, Continuité

  • Fin de la correction de l'exo 8 (dichotomie et étude d'une fonction avec fonction auxiliaire) de la fiche 4 : . Voici un corrigé de l'application de l'algorithme de dichotomie dans l'exo 8.

Chapitre 5 Fonction exponentielle

  • Cours :
    • Preuve de l'unicité de la fonction \(f\) dérivable sur \(\mathbb{R}\) telle que \(\begin{cases} f'=f \\ f(0) = 1\end{cases}\) puis définition de la fonction \( x \mapsto \text{exp}(x)\)
    • Exemple 1 : tabulation de la fonction exponentielle sur la calculatrice, ordre de grandeur et conjectures sur le comportement asymptotique.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi 15/11 : calculs de dérivées avec la fonction exponentielle, exos 21, 23 b) et 24 b) page 148.
  • Mardi 15/11 de 12h à 13 h en salle 715: Concours Castor Informatique .
  • Pour mercredi 16/11, DM n°6 à rédiger par groupe de deux.
  • Pour jeudi 24/11 : DS n°4 sur les chapitres Limites, Dérivation et Coninuité et Exponentielle (jusqu'à la propriété 5 du cours).

Séance du 15/11/2016

Chapitre 5 Fonction exponentielle

  • Cours :
    • Preuve de l'unicité de la fonction \(f\) dérivable sur \(\mathbb{R}\) telle que \(\begin{cases} f'=f \\ f(0) = 1\end{cases}\) puis définition de la fonction \( x \mapsto \text{exp}(x)\)
    • Exemple 2 : étude des variations de quelques fonctions associées à la fonction exponentielle : \(f:x \mapsto \left(1+2 \, \text{exp}(x)\right)^{50}-100 \, \text{exp}(x)\) et \(g: t \mapsto \frac{\text{exp}(t)}{2} \left(2 t^{2} - 4 t + 6\right) + \frac{3}{2} \left(\text{exp}(t)\right)^2\). On réinsvestit les formules de dérivation de fonctions composées.
  • Exercices : correction des calculs de dérivées des exos exos 21, 23 b) et 24 b) page 148.
  • Cours :
    • Propriétés algébriques : preuves ROC de \( \text{exp}(a+b)=\text{exp}(a)\times \text{exp}(b)\) et de \( \text{exp}(na)=(\text{exp}(a))^n\).
    • Notation \(\text{e}^{x} = \text{exp}(x) \) et application des propriétés algébriques à l'exemple 3.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 16/11, DM n°6 à rédiger par groupe de deux.
  • Pour jeudi 17/11 : finir l'exemple 4 et faire l'exo 1 de la Fiche n°5 .
  • Pour jeudi 24/11 : DS n°4 sur les chapitres Limites, Dérivation et Coninuité et Exponentielle (jusqu'à la propriété 5 du cours).

Séance du 17/11/2016

Chapitre 5 Fonction exponentielle

  • Cours :
    • Notation \(\text{e}^{x} = \text{exp}(x) \) et application des propriétés algébriques à l'exemple 4.
    • Etude de la fonction exponentielle : sens de variation, limites aux bornes (preuve ROC) puis application dans l'exemple 6.
    • Résolution d'équations ou d'inéquations : méthode puis exemples 7 et 9 (question ouverte)
  • Corrigé de l'exo 3 de la fiche fiche 4
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi : faire l'exo 2 (question ouverte) de la Fiche n°5 .
  • Pour jeudi 24/11 : DS n°4 sur les chapitres Limites, Dérivation et Coninuité et Exponentielle (jusqu'à la propriété 5 du cours).

Séance du 21/11/2016

Chapitre 5 Fonction exponentielle

  • Retour du DM n° 6 avec son corrigé.
  • Cours :
    • Résolution d'équations ou d'inéquations : fin de la correction de l'exemple 9 (question ouverte) puis exemple 8 (changement d'inconnue \(X = \text{e}^x\))
  • Correction de l'exo 2 (question ouverte) de la Fiche n°5 (pas terminé).
  • Corrigé de l'exo 3 de la fiche fiche 4
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi : reprendre et finir l'exo 2 de la Fiche n°5 .
  • Pour jeudi 24/11 : DS n°4 sur les chapitres Limites, Dérivation et Coninuité et Exponentielle (jusqu'à la propriété 5 du cours).

Séance du 22/11/2016

Chapitre 5 Fonction exponentielle

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi : finir les exemples 10 et 11 du cours.
  • Pour jeudi 24/11 : DS n°4 sur les chapitres Limites, Dérivation et Coninuité et Exponentielle (jusqu'à la propriété 5 du cours).

Séance du 23/11/2016

Chapitre 5 Fonction exponentielle

  • Cours :
    • Croissance comparée de la fonction exponentielle avec la fonction \(x \mapsto x\) : fin de l'exemple 10 d'application .
    • Fonctions composées \( x \mapsto \text{e}^{u(x)}\) : propriétés sur les limites, exemple 11 et la dérivation.
  • Corrigé de l'exo 3 de la fiche fiche 4
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi prochain : DM n°7 sur l'exponentielle
  • Pour jeudi 24/11 : DS n°4 sur les chapitres Limites, Dérivation et Coninuité et Exponentielle (jusqu'à la propriété 5 du cours).

Séance du 24/11/2016

DS n° 4 sur Limites, Dérivation, Continuité, Exponentielle.

Chapitre 5 Fonction exponentielle

TD sur la fonction exponentielle.

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 28/11/2016

Chapitre 5 Fonction exponentielle

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 29/11/2016

Chapitre 5 Fonction exponentielle

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 01/12/2016

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

  • Récolte du DM n°7 sur l'exponentielle .
  • Cours :
    • 1 Rappels :
      • 1. Lois de probabilité sur un univers fini : propriétés + exemple 1
      • 1. Variables aléatoires discrètes : propriétés + exemple 2
    • 2 . Probabilités conditionnelles : exemple 3 (introduction) + définition + propriété +
  • Exercice sur les probabilités conditionnelles : exo 7 p. 368 .

TD Probabilités conditionnelles et probabilités totales.

Exercices sur la Fiche d'exercices n°1 sur les probabilités conditionnelles.
  • Exercice 1 : probabilités conditionnelles et variables aléatoires, fiabilité d'un test de dépistage.
  • Exercice 2 : probabilités conditionnelles et variables aléatoires, conformité de batteries.
  • Exercice 3 : loi géométrique tronquée.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Vendredi 02/12/2016 : cours de 17 h à 18 h en salle 822.
  • Pour vendredi faire l'exemple 4 du cours.

Séance du 02/12/2016

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

  • Cours :
    • 2 . Probabilités conditionnelles : exemple 4 + arbres pondérés + exemple 5.
    • 3 Formule des probabilités totales : partitions et probabilités totales : définition et propriété puis exemple 7 (Amérique du Nord juin 2016).
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 05/12/2016 : finir l'exemple 7 (dernière question) et préparer l'exercice 2 de la Fiche d'exercices n°2 .

Séance du 05/12/2016

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

  • Cours :
    • 3 Formule des probabilités totales : partitions et probabilités totales : correction de la dernière question de l'exemple 7 (Amérique du Nord juin 2016).
  • Exercices sur la Fiche d'exercices n°2 sur les probabilités conditionnelles.
    • Correction de l'exercice 2, extrait du sujet Centres-Etrangers juin 2015.
  • Cours : 4.1 Indépendance de deux événements : Définition, Exemple 8 (différence entre indépendance et incompatibilité) puis Propiété 6 (preuve demain).
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 06/12/2016

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

  • Retour du DM n°7.
  • Cours :
    • Cours : 4.1 Indépendance de deux événements : Définition, puis Propriété 6 (preuve ROC) puis exemple 9.
  • Exercices sur la Fiche d'exercices n°2 sur les probabilités conditionnelles.
    • Correction de l'exercice 5, extrait du sujet Métropole Juin 2012.
  • Cours : 4.2 Répétition d'expériences indépendantes 4.3 Loi binomiale et exemples 10.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 07/12/2016 : préparer le QCM 67 p. 379 et finir les exemples 10 et 11 du cours.
  • Pour mardi 14/12, DS sur l'exponentielle et les probabilités conditionnelles. Revoir aussi la dichotomie et les suites (récurrence, théorème de convergence monotone).

Séance du 07/12/2016

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

  • Cours :
    • 4.3 Loi binomiale : correction des exemples 10 et 11
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour jeudi 08/12/2016 : faire l'exo 3 de la Fiche d'exercices n°2 .
  • Pour mardi 13/12, DS sur l'expoenntielle et les probabilités conditionnelles. Revoir aussi la dichotomie et les suites (récurrence, théorème de convergence monotone).

Séance du 08/12/2016

Chapitre 6 Probabilités conditionnelles

  • Exercices sur la Fiche d'exercices n°2 sur les probabilités conditionnelles :
    • Exercice 1.
  • Correction du QCM 67 p. 379

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 12/12 : faire l'exo 1 de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes
  • Pour mardi 13/12, DS sur l'exponentielle et les probabilités conditionnelles. Revoir aussi la dichotomie et les suites (récurrence, théorème de convergence monotone).

Séance du 12/12/2016

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

  • Cours : 1 Forme algébrique des nombres complexes :
    • Somme et produit dans \(\mathbb{C} \) : définition et exemple 2
    • Conjugué d'un nombre complexe : définition, propriété, exemples 3 et 4
    • Inverse et quotient dans \(\mathbb{C} \) : propriété et exemple 5 (début).
  • Corrigé des exemples du Cours sur les Complexes Partie 1
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi 13/12, DS sur l'exponentielle et les probabilités conditionnelles. Revoir aussi la dichotomie et les suites (récurrence, théorème de convergence monotone).
  • Pour jeudi 15/12 : faire les exos 1 et 2 de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes et finir l'exemple 5 du cours.
  • Pour le mardi 03/01 : DM n° 8

Séance du 13/12/2016

DS n° 5 : Exponentielle et probabilités.

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi 13/12, DS sur l'exponentielle et les probabilités conditionnelles. Revoir aussi la dichotomie et les suites (récurrence, théorème de convergence monotone).
  • Pour jeudi 15/12 : faire les exos 1 et 2 de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes et finir l'exemple 5 du cours.
  • Pour le mardi 03/01 : DM n° 8

Séance du 15/12/2016

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

AP : TP INFO n°3 : marche aléatoire.

Travail à faire pour la prochaine séance :

Noel

Séance du 03/01/2017

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 04/01 : exos 2,3 6 de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes .
  • Lundi 16/01 ou Mardi 17/01 : devoir d'une heure sur le chapitre Nombres Complexes Partie I.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 04/01/2017

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour jeudi 05/01 : exo 7 de la Fiche d'exos n° 1 sur les Complexes .
  • Pour mardi 10/01 : DM n° 9
  • Lundi 16/01 ou Mardi 17/01 : devoir d'une heure sur le chapitre Nombres Complexes Partie I.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 05/01/2017

Matin

Chapitre 7 Nombres complexes, Partie 1

Chapitre 8 Trigonométrie

  • Cours : 1. Définitions et dérivabilité
    • 1. 1 Définitions, rappels des propriétés liées au cercle trigonométrique
    • 1.2 Dérivabilité, propriétés + exemple 1.

Après-Midi : AP, fiche d'exercices

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi 10/01 : DM n° 9
  • Lundi 16/01 ou Mardi 17/01 : devoir d'une heure sur le chapitre Nombres Complexes Partie I.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 09/01/2017

Chapitre 8 Trigonométrie

  • Retour sur l'algorithme de fiche d'AP du jeudi 05/01
  • Exercice Soit la fonction \(f: x \mapsto \sin(x) - \frac{1}{3x^3} \) définie sur \( ] 0; \frac{\pi}{2} ] \)
    • Déterminer la limite de \(f\) en 0.
    • Déterminer les variations de \(f \) sur l'intervalle \( ] 0; \frac{\pi}{2} ] \) .
    • Démontrer que l'équation \( f(x) = 0 \) possède une unique solution sur \( ] 0; \frac{\pi}{2} ] \) puis déterminer un encadrement de cette solution d'amplitude \( 0,01 \).
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi 10/01 : DM n° 9
  • Lundi 16/01 ou Mardi 17/01 : devoir d'une heure sur le chapitre Nombres Complexes Partie I.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 10/01/2017

Chapitre 8 Trigonométrie

  • Récolte du DM n° 9.
  • Cours :
    • 1. Définitions et dérivabilité
      • 1.2 Dérivabilité, propriétés + exemple 1.
      • 1.3 Variations et signes des fonctions sinus et cosinus.
    • 2 Parité et périodicité : définitions, propriété et , construction des courbes des fonctions sinus et cosinus.
  • Exercices de la fiche d'exercices de Trigonométrie : exercice 1.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour jeudi 12/01 : finir l'exercice 1 et faire l'exercice 2 de la fiche d'exercices de Trigonométrie .
  • Mardi 17/01 : de 11 h à 12 h, devoir d'une heure sur le chapitre Nombres Complexes Partie I.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 12/01/2017

Chapitre 8 Trigonométrie

  • Correction de la fin de l'exercice 1 de la fiche d'exercices de Trigonométrie .
  • Cours :
      • 1. Définitions et dérivabilité 1.4 Calculs de primitives : propriété et exemple 2
      • 2.2 Périodicité : exemple 3
      • 2.3 Propriétés de symétrie.
      • 3 Applications : 3.1 Calculs de limites : exemple 4 (théorèmes de limites par comparaison ou encadrement).
  • Correction de l'exercice 2 de la fiche d'exercices de Trigonométrie .

TP INFO n°4

  • Voici le corrigé
  • Ci-dessous une petite animation maison réalisée avec Python.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 16/01 : préparer l'exemple 5 1) 2) 5), l'exemple 6 et l'exemple 7 du Chapitre 8 Trigonométrie .
  • Mardi 17/01 : de 11 h à 12 h, devoir d'une heure sur le chapitre Nombres Complexes Partie I.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 16/01/2017

Chapitre 8 Trigonométrie

  • Retour sur l'algorithme de l'exo 1 du DM n° 9 .
  • Cours :
      • 3 Applications :3.2 Lignes trigonométriques 3.2.1 Rappels sur les résolutions de \( \cos x = k \) et \( \sin x = k \) : correction de l'exemple 5 puis des exemples de résolution de \( \cos x > k \) et \( \sin x > k \) à l'aide du cercle trigonométrique (exemples 6 et 7).
  • Correction de l'exercice 2 de la fiche d'exercices de Trigonométrie .
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Mardi 17/01 : de 11 h à 12 h, devoir d'une heure sur le chapitre Nombres Complexes Partie I.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 17/01/2017

Chapitre 9 Logarithme népérien

  • Cours :
    • 1 Fonction logarithme népérien : définition de \(\ln x : \mapsto \ln(x) \) sur \(]0 ; + \infty[ \), exemple 1 (ensembles de définition)
    • propriété : La fonction \( \ln \) est la fonction réciproque de la fonction exponentielle : \( \text{e}^{x} = y \leftrightarrow x = \ln (y) \) et exemple 2
    • 1.2 Dérivée et sens de variation : propriété + exemple 3.

DS d'une heure sur les Nombres Complexes.

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 18/01 :
    • Etude des variations d'une fonction : exos 35 et 36 p. 185.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 18/01/2017

Chapitre 9 Logarithme népérien

  • Cours :
    • 1.2 Dérivée et sens de variation : propriété + exemple 3 (fin).
    • Résolution d'équations et d'inéquations : exemple 4 (pas terminé).
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour jeudi 19/01 :
    • Finir l'exemple 4 et préparer l'exemple 5.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 19/01/2017

Chapitre 9 Logarithme népérien

  • Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
  • Cours :
    • Résolution d'équations et d'inéquations : exemple 4 fin).
  • Cours :
    • 1.3 Tangente au point d'abscisse 1
    • 2 Propriétés algébriques 2.1 Propriété fondamentale Exemple 5 : une première preuve (étude de \( x \mapsto \ln(ax) - \ln(a) - \ln(x) \)) puis Preuve ROC à partir des propriétés algébriques de l'exponentielle puis Exemple 6 (Vrai / Faux) puis Corollaire de la propriété fondamentale et exemple 8 (Question ouverte Pondichéry 2016).

AP

  • Fin de l'exemple 8 et exemple 7 (application des propriétés algébriques).
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 23/01 : Finir l'exercice 1 de la fiche d'exercices .
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.

Séance du 23/01/2017

Chapitre 9 Logarithme népérien

  • Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
  • Cours :
    • Propriétés algébriques : fin de l'exemple 8 question 3)
    • 3 Courbe représentative et comportement asymptotique : 3.1 Limites 3.2 Tableau de variations complet 3.3 Croissance comparée : propriété avec preuve dans l'exemple 9.
    • >
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mardi : préparer les questions 1 et 2 dans l'exemple 10 du cours.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus.
  • DM n° 9 à rendre le jeudi 02/02.

Séance du 24/01/2017

Chapitre 9 Logarithme népérien

  • Exercices : étude des variations d'une fonction : correction des exos 35 et 36 p. 185.
  • Cours :
    • 3 Courbe représentative et comportement asymptotique : 3.1 Limites 3.2 Tableau de variations complet 3.3 Croissance comparée : calculs de limites, exemple 10 : questions a) b) c) e) f) h) i) k) seulement.
    • Fonctions composées \(x \mapsto \ln\left( u(x) \right)\) notées \( \ln \circ u \) : Propriétés + Exemple 12 (Etude des variations et calculs de limites).
    • Voici un corrigé des exemples 10,12 et 15 du cours .
    • Calculs de primitives : Exemple 13
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour lundi 30/01 : faire l'exo 6 de la fiche d'exercices
  • DM n° 9 à rendre le jeudi 02/02.
  • Mercredi 25/01 de 10 h à 12 h : Devoir Commun de deux heures sur tous les chapitres jusqu'aux Nombres Complexes inclus, dans l'Amphithéatre.

Séance du 30/01/2017

Chapitre 9 Logarithme népérien

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 01/02 : faire l'exo 2 (QCM) de la fiche d'exercices .
  • DM n° 9 à rendre le jeudi 02/02.
  • Mercredi 08/02 et 08/03 : cours de 12 à 13 en salle 824, rattrapage des deux heures cours du mardi 31/01 qui sont supprimées pour cause de devoir commun de philosophie.
  • Jeudi 09/02 : DS de 2 h sur les Chapitres Logarithme et trigonométrie.

Séance du 01/02/2017

Chapitre 9 Logarithme népérien

Chapitre 10 Complexes Partie 2

  • Cours :
    • 1 Le plan complexe 1.1 Affixe d'un point : définition de l'affixe d'un point, du point image d'un complexe, exemple 1(réviions sur le calcul vectoriel et le produit scalaire dans le plan).
    • 2 Module et argument d'un nombre complexe : définition, exemple 3 et propriété 3 : preuve de \( \vert z \vert \times \vert z' \vert = \vert zz' \vert\)
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le jeudi 02/02: rendre le DM n° 9 , apporter le manuel et préparer les exemples 1 et 2 du Chapitre 10 Complexes Partie 2 .
  • Mercredi 08/02 et 08/03 : cours de 12 à 13 en salle 824, rattrapage des deux heures cours du mardi 31/01 qui sont supprimées pour cause de devoir commun de philosophie.
  • Jeudi 09/02 : DS de 2 h sur les Chapitres Logarithme et trigonométrie.

Séance du 02/02/2017

Chapitre 10 Complexes Partie 2

  • Cours :
    • 1 Le plan complexe 1.1 Affixe d'un point : définition de l'affixe d'un point, du point image d'un complexe, fin de la correction de l'exemple 1(réviions sur le calcul vectoriel et le produit scalaire dans le plan).
    • 1 Le plan complexe 1.2 Affixe d'un vecteur : définition, propriété et coorection de l'exemple 2
    • 2 Module et argument d'un nombre complexe :
      • 2. 1 Module définition, exemple 3 et propriété 3 : preuve de \( \vert z \vert \times \vert z' \vert = \vert zz' \vert\) puis exemple 4 (calculs de modules et applications en géométrie.)
      • 2.2 Argument d'un complexe : Définition et exemple 5

AP : Nombres complexes, module et arguments

  • Fin des exemples 4 et 5 du cours.
  • Modules et ensemble de points : exercice 95 page 284.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le lundi 06/02: finir l'exemple 5 du Chapitre 10 Complexes Partie 2 et préparer 87,88,89 p. 283.
  • Mercredi 08/02 et 08/03 : cours de 12 à 13 en salle 824, rattrapage des deux heures cours du mardi 31/01 qui sont supprimées pour cause de devoir commun de philosophie.
  • Jeudi 09/02 : DS de 2 h sur les Chapitres Logarithme et trigonométrie.

Séance du 06/02/2017

Chapitre 10 Complexes Partie 2

  • Retour du devoir commun.
  • Module et argument : correction des exos 87,88,89 p. 283.
  • Cours :
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le mardi 07/02: exemple 6 du Chapitre 10 Complexes Partie 2 .
  • Exercice :
    Soit la fonction \(f : x \mapsto \ln(3 + \sin(x) \cos(x) ) \) . Justifier que \(f\) est définie et dérivable sur \(\mathbb{R} \) et déterminer une équation de la tangente à sa courbe au point d'abscisse 0.
  • Pour le jeudi 16/02 : rendre le DM n°11
  • Mercredi 08/02 et 08/03 : cours de 12 à 13 en salle 824, rattrapage des deux heures cours du mardi 31/01 qui sont supprimées pour cause de devoir commun de philosophie.
  • Jeudi 09/02 : DS de 2 h sur les Chapitres Logarithme et trigonométrie.

Séance du 07/02/2017

Chapitre 10 Complexes Partie 2

  • Correction de l'exercice suivant :
    Soit la fonction \(f : x \mapsto \ln(3 + \sin(x) \cos(x) ) \) . Justifier que \(f\) est définie et dérivable sur \(\mathbb{R} \) et déterminer une équation de la tangente à sa courbe au point d'abscisse 0.
  • Cours :
    • 2 Module et argument d'un nombre complexe :
      • 2.2 Argument d'un complexe : Voir la Méthode pour déterminer module et argument et correction de l'exemple 6 puis propriétés des arguments avec preuve ROC de \(\text{arg}(zz') = \text{arg}(z) + \text{arg}(z') \mod 2 \pi \) et exemple 7.
      • 2.3 Nombres complexes et géométrie : propriétés 5 et 6
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 08/02 : faire l'exemple 8 du Chapitre 10 Complexes Partie 2 .
  • Pour le jeudi 16/02 : rendre le DM n°11
  • Mercredi 08/02 et 08/03 : cours de 12 à 13 en salle 824, rattrapage des deux heures cours du mardi 31/01 qui sont supprimées pour cause de devoir commun de philosophie.
  • Jeudi 09/02 : DS de 2 h sur les Chapitres Logarithme et trigonométrie.

Séance du 08/02/2017

Chapitre 10 Complexes Partie 2

  • Cours :
    • 2 Module et argument d'un nombre complexe :
      • 2.3 Nombres complexes et géométrie : correction de l'exemple 8 puis exemple 9 (Liban et Antilles juin 2016).
    • 3 Notation exponentielle : définition, propriétés algébriques puis exemples 10 et 11.
  • Exercices sur la forme exponentielle : exercice 1 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le jeudi 16/02 : rendre le DM n°11
  • Mercredi 08/02 et 08/03 : cours de 12 à 13 en salle 824, rattrapage des deux heures cours du mardi 31/01 qui sont supprimées pour cause de devoir commun de philosophie.
  • Jeudi 09/02 : DS de 2 h sur les Chapitres Logarithme et trigonométrie.

Séance du 09/02/2017

DS n°8 sur le logarithme et la trigonométrie.

Chapitre 10 Complexes Partie 2

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 13/02/2017

Chapitre 10 Complexes Partie 2

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 14/02/2017

Chapitre 10 Complexes Partie 2

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 15/02 :TP INFO en salles 715 et 716.
  • Pour le jeudi 16/02 : rendre le DM n°11
  • Pour le lundi 6/03 : rendre le DM n°12

Séance du 15/02/2017

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 16/02/2017

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Présentation des CPGE scientifiques par M.Moynot.
  • Récolte du DM n°11 .
  • Cours :
    • 1. Intégrale d'une fonction continue positive sur un intervalle :
      • 1.1 Intégrale d'une fonction continue positive sur un intervalle : définition et exemples 1 (fonction affine) et 2 (interprétation physique avec Distance = Vitesse x Temps)
      • 1.2 Encadrement de l’intégrale d’une fonction continue positive par la méthode des rectangles : exemple 3 programme pour la calculatrice (terminer la saisie pour la rentrée)

AP

Chapitre 10 Complexes Partie 2

Travail à faire pour la prochaine séance :

Février

Séance du 06/03/2017

Chapitre 10 Complexes Partie 2

  • Retour du DM n°11 .
  • Récolte du DM n°12
  • A propos du DM n°11 , retour sur les notions d'implication, contraposée et réciproque.
  • Correction de l'exo 8 de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .
  • Exercice Soit la fonction \(f: x \mapsto \cos\left(x - \frac{\pi}{3} \right) \) définie sur \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \)
    • On pose \(\theta =x - \frac{\pi}{3} \), déterminer les variations puis le signe de la fonction \( \theta \mapsto \cos ( \theta) \) sur \([-\pi; \pi ] \).
    • En déduire le signe de \(f(x) \) sur l'intervalle \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \) .
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le mardi 7/03 : finir l'exercice ci-dessu et préparer l'exemple 5 du cours (calculs de primitives).
  • Mercredi 08/03 : cours de 12 h à 13 h en salle 824.
  • Mardi 14/03 : DS d'1 h sur les deux chapitres sur les Complexes, réviser en particulier les exercices 4 (Antilles juin 2013) et 8 (Centres-Etrangers juin 2016) de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Séance du 07/03/2017

  • Fin de la correction de l'exercice suivant :
    Exercice Soit la fonction \(f: x \mapsto \cos\left(x - \frac{\pi}{3} \right) \) définie sur \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \)
    • On pose \(\theta =x - \frac{\pi}{3} \), déterminer les variations puis le signe de la fonction \( \theta \mapsto \cos ( \theta) \) sur \([-\pi; \pi ] \).
    • En déduire le signe de \(f(x) \) sur l'intervalle \([-\frac{2\pi}{3}; \frac{4\pi}{3} ] \) .

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Cours :
    • 2 Primitive d'une fonction continue :
      • 2.1 Théorème fondamental (sans preuve) : toute fonction continue positive sur I admet une primitive sur I de la forme \( x \mapsto \int_{a}^{x} f(t) \, \mathrm{dt} \) puis exemple 4.
      • 2.2 Primitives d'une fonction continue sur un intervalle : preuve ROC de l'existence d'une primitive pour toute fonction continue sur I.
      • 2.3 Calculs de primitives : tableaux des primitives usuelles et d'opérations sur les primitives et exemple 5.
      • 2.4 Intégrale d’une fonction continue positive à l’aide d’une primitive : théorème.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le mercredi 8/03 : Préparer l'exo 4 de la Fiche d'exercices n° 1.
  • Mercredi 08/03 : cours de 12 h à 13 h en salle 824.
  • Mardi 14/03 : DS d'1 h sur les deux chapitres sur les Complexes, réviser en particulier les exercices 4 (Antilles juin 2013) et 8 (Centres-Etrangers juin 2016) de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Séance du 08/03/2017

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Cours :
    • 2 Primitive d'une fonction continue :
      • 2.4 Intégrale d’une fonction continue positive à l’aide d’une primitive : exemple 6
    • Intégrale et calcul d'aire, exercice : correction de l'exercice 4 puis questions 1) et 3) de l'exo 1 de la Fiche d'exercices n° 1
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le jeudi 9/03 : Préparer la partie A de l'exo 3 de la Fiche d'exercices n° 1.
  • Mercredi 08/03 : cours de 12 h à 13 h en salle 824.
  • Mardi 14/03 : DS d'1 h sur les deux chapitres sur les Complexes, réviser en particulier les exercices 4 (Antilles juin 2013) et 8 (Centres-Etrangers juin 2016) de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Séance du 09/03/2017

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Retour du DM n°12 .
  • Cours :
    • 3. Intégrale d’une fonction continue
      • 3.1 Généralisation de la notion d’intégrale : Définition puis exemples 7 et 8 (Calculs d'intégrales).
    • Intégrale et calcul d'aire, exercice : correction de l'exercice 3 Partie A de la Fiche d'exercices n° 1

AP Révisions d'analyse et d'algorithmique et calcul Intégral

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Mardi 14/03 : DS d'1 h sur les deux chapitres sur les Complexes, réviser en particulier les exercices 4 (Antilles juin 2013) et 8 (Centres-Etrangers juin 2016) de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Séance du 13/03/2017

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Cours :
    • 3. Intégrale d’une fonction continue 3.2 Propriétés de l'intégrale
      • Relation de Chasles et linéarité : propriétés et exemple 9.
  • Exercice 1 de la Fiche d'exercices n° 1 question 2) .
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Mardi 14/03 : DS d'1 h sur les deux chapitres sur les Complexes, réviser en particulier les exercices 4 (Antilles juin 2013) et 8 (Centres-Etrangers juin 2016) de la fiche d'exercices n°2 sur les Complexes .

Séance du 14/03/2017

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Cours :
    • 3. Intégrale d’une fonction continue 3.2 Propriétés de l'intégrale
      • Intégrale et inégalité : propriété 3 et exemple 10.

DS d'1 h sur les Complexes

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 15/03/2017

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Cours :
    • 3. Intégrale d’une fonction continue 3.2 Propriétés de l'intégrale
      • Intégrale et inégalité : exemple 11.
    • Correction de l'exercice 2. de la Fiche d'exercices n° 1.
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 16/03/2017

Chapitre 11 Calcul intégral

  • Fin de la correction de l'exercice 2 de la Fiche d'exercices n° 1.
  • Cours :
    • 4. Applications du calcul intégral
      • Aire entre deux courbes : Propriété et exemple 11.
      • Valeur moyenne : Propriété et exemple 12.
  • Exercice 1 question 3) de la Fiche d'exercices n° 1.

AP Calcul intégral

Travail à faire pour la prochaine séance :

Bac Blanc

Séance du 27/03/2017

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

  • Récolte du DM n° 13. .
  • Cours :
    • 1 Positions relatives de droites et de plans dans l’espace : définitions et exemple 1.
    • 2. Parallélisme dans l'espace : preuve du théorème du toit et application (exemple 2)
    • Constructions de sections planes : exemple 3 (pas terminé).
      Méthode de construction d'une section plane d'un solide par un plan \(\mathcal{P}\)
      1. On choisit deux points de \(\mathcal{P}\) qui appartiennent à une même face du solide.
      2. On trace la droite reliant ces deux points.
      3. On construit les points d'intersection de cette droite avec les arêtes du solide qui lui sont coplanaires (dans la face du solide choisie à l'étape 1).
      4. On recommence l'étape 1 avec deux nouveaux points du plan \(\mathcal{P}\) tant qu'on n'a pas obtenu la section du solide par \(\mathcal{P}\), cette section devant être un polygone fermé.
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 29/03/2017

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

  • Cours :
    • Constructions de sections planes : exemples 3 et 4.
      Méthode de construction d'une section plane d'un solide par un plan \(\mathcal{P}\)
      1. On choisit deux points de \(\mathcal{P}\) qui appartiennent à une même face du solide ou on utilise la propriété d'un plan coupant deux plans parallèles.
      2. On trace la droite reliant ces deux points.
      3. On construit les points d'intersection de cette droite avec les arêtes du solide qui lui sont coplanaires (dans la face du solide choisie à l'étape 1).
      4. On recommence l'étape 1 avec deux nouveaux points du plan \(\mathcal{P}\) tant qu'on n'a pas obtenu la section du solide par \(\mathcal{P}\), cette section devant être un polygone fermé.
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 30/03/2017

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

  • Cours :
    • Constructions de sections planes : exemple 4 du cours (fin) et correction de l'exo 7 de la fiche d'exos n°1 .
      Méthode de construction d'une section plane d'un solide par un plan \(\mathcal{P}\)
      1. On choisit deux points de \(\mathcal{P}\) qui appartiennent à une même face du solide ou on utilise la propriété d'un plan coupant deux plans parallèles.
      2. On trace la droite reliant ces deux points.
      3. On construit les points d'intersection de cette droite avec les arêtes du solide qui lui sont coplanaires (dans la face du solide choisie à l'étape 1).
      4. On recommence l'étape 1 avec deux nouveaux points du plan \(\mathcal{P}\) tant qu'on n'a pas obtenu la section du solide par \(\mathcal{P}\), cette section devant être un polygone fermé.
    • Orthogonalité dans l'espace : définition, propriétés et exemple 6 (utilisation du plan médiateur.
    • Vecteurs dans l'espace, notion de vecteurs coplanaires : exemple 7 (preuve que trois vecteurs sont coplanaires en les décomposant selon une base de l'espace).

    AP : calcul intégral et géométrie dans l'espace.

    • Repérage dans l'espace : définitions, propriétés et exemple 8 questions 1) et 2) du Cours.
    • Section plane : exo 9 de la fiche d'exos n°1 .
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 03/04/2017

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

  • Retour du DM n° 13. .
  • Cours :
    • Représentations paramétriques de droites : propriété 13 et exemple 9
  • Exercices sur les représentations paramétriques de droites :
    • Correction des exos 59 page 317 et 69 p. 318.
    • Recherche des exos exos 4 (vecteurs et colinéarité) et 3 de la fiche d'exos n°1 .
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 04/04/2017

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

  • Cours :
    • Représentations paramétriques de droites : exemple 9 (fin).
  • Exercices sur les représentations paramétriques de droites :
    • Correction des exos 59 page 317, 69 et 68 p. 318.
    • Correction des exos 4 (vecteurs et colinéarité) et 3 de la fiche d'exos n°1 .
  • Cours :
    • Représentations paramétriques de plans : propriété 14 et exemple 10.
  • Exercices de synthèses:
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 05/04/2017

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

  • Cours :
    • Représentations paramétriques de plans : exemple 10.
  • Exercices de synthèses:
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 06/04/2017

Chapitre 12 Géométrie dans l'espace, partie 1

  • Correction des exercices de synthèses:
    • Exercice 5 de la fiche d'exos n°1 , démontrer que des plans sont coplanaires à l'aide d'une représentation paramétrique de plan.
    • Exercice 10 (Asie juin 2016) de la fiche d'exos n°1 , questions 1), 2) et 3).

Chapitre 13 Lois à densité

AP

Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 10/04/2017

Chapitre 13 Lois à densité

  • Lois à densité : correction de l'exo 1 de la Fiche Lois à densité n°1 .
  • Cours : 1 Lois de probabilité à densité
    • 1.1 Contexte, introduction et exemple 1
Travail à faire pour la prochaine séance :

Séance du 11/04/2017

Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour mercredi 12/04 : préparer les exemples 2 et 3.
  • Pour le mardi 2/05 : DM n°15 à rendre dans mon casier.

Séance du 12/04/2017

Chapitre 13 Lois à densité

  • Lois à densité : correction de l'exo 1 de la Fiche Lois à densité n°1 .
  • Cours :
  • 1 Lois de probabilité à densité
    • 1.2 Définition d'une fonction de densité et d'une variable à densité et exemple 2.
    • 1.3 Espérance d'une loi à densité : propriété .
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour jeudi 13/04 : faire les exemples 3 et 4 du cours.
  • Pour le mardi 2/05 : DM n°15 à rendre dans mon casier.

Séance du 13/04/2017

Chapitre 13 Lois à densité

  • Lois à densité : correction de l'exo 1 de la Fiche Lois à densité n°1 .
  • Cours :
  • 1 Lois de probabilité à densité
    • 1.3 Espérance d'une loi à densité : exemple 3.
  • 2. Loi uniforme : définition, propriété et exemple 4.
  • 3 Loi exponentielle :
    • Définition et propriétés avec preuve ROC des calculs de \(\mathbb{P}( X \leqslant t) \) et \(\mathbb{P}( X \geqslant t) \) et calcul de l'espérance.
    • Exemple 5 puis propriété de durée de vie sans vieillissement et exemple 6 (Métropole juin 2016)
  • 4 Loi Normale centrée réduite :
    • Rappels sur les lois binomiales, utilisation de la calculatrice, centrer et réduire une loi binomiale, exemple 7 : fichier geogebra à télécharger.
    • Théorème de Moivre Laplace.
    • Loi normale centrée réduite \( \mathcal{N}(0,1) \) : définition, prorpiétés de symétrie, calculs élémentaires de probabilité avec la machine: exemples 8 et 9.

AP : Lois à densité

    Exercices sur la fiche Fiche Lois à densité n°1 :
  • Exercices 2 et 3 (loi exponentielle)
  • Exercice 4 : loi normale centrée réduite.
  • Devoirde synthèse : exos 71 à 74 p. 409 du manuel.
Travail à faire pour la prochaine séance :
  • Pour le mardi 2/05 : DM n°15 à rendre dans mon casier.
  • Pas de cours le mardi 2/05 au matin mais cours le mercredi 3/05 de 12 à 13.

Pâques